垃圾分类,是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称.分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用.2019年6月25日,生活垃圾分类制度入法.到2020年底,先行先试的46个重点城市,要基本建成垃圾分类处理系统;其他地级城市实现公共机构生活垃圾分类全覆盖.某机构欲组建一个有关“垃圾分类”相关事宜的项目组,对各个地区“垃圾分类”的处理模式进行相关报道.该机构从600名员工中进行筛选,筛选方法:每位员工测试,,三项工作,3项测试中至少2项测试“不合格”的员工,将被认定为“暂定”,有且只有一项测试“不合格”的员工将再测试,两项,如果这两项中有1项以上(含1项)测试“不合格”,将也被认定为“暂定”,每位员工测试,,三项工作相互独立,每一项测试“不合格”的概率均为.
(1)记某位员工被认定为“暂定”的概率为,求;
(2)每位员工不需要重新测试的费用为90元,需要重新测试的总费用为150元,除测试费用外,其他费用总计为1万元,若该机构的预算为8万元,且该600名员工全部参与测试,问上述方案是否会超过预算?请说明理由.
(1)记某位员工被认定为“暂定”的概率为,求;
(2)每位员工不需要重新测试的费用为90元,需要重新测试的总费用为150元,除测试费用外,其他费用总计为1万元,若该机构的预算为8万元,且该600名员工全部参与测试,问上述方案是否会超过预算?请说明理由.
更新时间:2020-04-24 22:00:15
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【推荐1】已知函数,.
(1)求函数的最小值;
(2)求函数的单调区间;
(3)求证:直线不是曲线的切线.
(1)求函数的最小值;
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名校
【推荐2】已知函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)求函数在上的最小值;
(Ⅲ)若函数,当时,的最大值为,求证:.
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解答题-应用题
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较难
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【推荐1】甲,乙两人进行围棋比赛,共比赛局,根据以往比赛胜负的情况知道,每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人,则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.
(1)求与的值;
(2)试比较与的大小,并证明你的结论.
(1)求与的值;
(2)试比较与的大小,并证明你的结论.
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解答题-应用题
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名校
【推荐2】某学校有4000名学生,假设携带乙肝病毒的学生占m%,某体检机构通过抽血的方法筛查乙肝病毒携带者,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验4000次.为减轻化验工作量,统计专家给出了一种化验方法:随机按照k个人进行分组,将各组k个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这k个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需对该组每个人的血样再分别化验一次.假设每人的血样化验结果呈阴性还是阳性相互独立.
(1)若,记每人血样化验的次数为X,求当k取何值时,X的数学期望最小,并求化验总次数;
(2)若,设每人血样单独化验一次的费用为5元,k个人混合化验一次的费用为k+4元.求当k取何值时,每人血样化验费用的数学期望最小,并求化验总费用.
参考数据及公式:().
(1)若,记每人血样化验的次数为X,求当k取何值时,X的数学期望最小,并求化验总次数;
(2)若,设每人血样单独化验一次的费用为5元,k个人混合化验一次的费用为k+4元.求当k取何值时,每人血样化验费用的数学期望最小,并求化验总费用.
参考数据及公式:().
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解答题-问答题
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【推荐3】普法宣传教育是依法治国、建设法治社会的重要内容,也是构建社会主义和谐社会的应有之意.为加强对学生的普法教育,某校将举办一次普法知识竞赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:题库中有法律文书题和案例分析题两类问题,每道题满分10分.每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成法律文书题和案例分析题各2道,若有不少于3道题得分超过8分,将获得“优胜奖”,5轮比赛中,至少获得4次“优胜奖”的同学将进入决赛.甲同学经历多次限时模拟训练,指导老师从训练题库中随机抽取法律文书题和案例分析题各5道,其中有4道法律文书题和3道案例分析题得分超过8分.
(1)从这10道题目中,随机抽取法律文书题和案例分析题各2道,求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率;
(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率.为提高甲同学的参赛成绩,指导老师对该同学进行赛前强化训练,使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了,以获得“优胜奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛.
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【推荐1】为落实立德树人根本任务,坚持五育并举全面推进素质教育,某学校举行了乒乓球比赛,其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自3个不同校区,三个校区的队员人数分别是3,4,5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式,即每名队员进行11场比赛(每场比赛都采取5局3胜制),最后根据积分选出最后的冠军.积分规则如下:比赛中以或取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以取胜的队员积2分,失败的队员的队员积1分.已知第10轮张三对抗李四,设每局比赛张三取胜的概率均为.
(1)比赛结束后冠亚军(没有并列)恰好来自不同校区的概率是多少?
(2)第10轮比赛中,记张三取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为的值,这轮比赛张三所得积分为,求的分布列及期望.
(1)比赛结束后冠亚军(没有并列)恰好来自不同校区的概率是多少?
(2)第10轮比赛中,记张三取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为的值,这轮比赛张三所得积分为,求的分布列及期望.
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解答题-问答题
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较难
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名校
【推荐2】新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
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较难
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解题方法
【推荐3】某企业拥有三条相同的且相互独立的生产线.据统计,每条生产线每月出现故障的概率为,且至多可能出现一次故障.
(1)求该企业每月有且只有条生产线出现故障的概率;
(2)在正常生产的情况下,每条生产线每月的利润是万元;如果一条生产线出现故障能及时维修,还能创造万元的利润;如果出现故障不能及时维修,该生产线就没有利润.为提高生产效益,企业决定安排维修工人对出现故障的生产线进行维修.如果一名维修工人每月只能及时维修一条生产线,且一名工人每月所需费用为万元,以该企业每月实际利润的期望值为决策依据,你选择安排几名维修工?(实际利润生产线创造利润维修工人费用)
(1)求该企业每月有且只有条生产线出现故障的概率;
(2)在正常生产的情况下,每条生产线每月的利润是万元;如果一条生产线出现故障能及时维修,还能创造万元的利润;如果出现故障不能及时维修,该生产线就没有利润.为提高生产效益,企业决定安排维修工人对出现故障的生产线进行维修.如果一名维修工人每月只能及时维修一条生产线,且一名工人每月所需费用为万元,以该企业每月实际利润的期望值为决策依据,你选择安排几名维修工?(实际利润生产线创造利润维修工人费用)
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