某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中，有“难度系数“和“区分度“两个指标中，难度系数
，区分度
.
（1）某次数学考试(满分为150分)，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为147，142，137；普通班三人的成绩分别为97，102，113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
（2）如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据：
①计算相关系数r，|r|<0.75时，认为相关性弱；|r|≥0.75时，认为相关性强.通过计算说明，能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y关于t的线性回归方程，并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).
附注：参考数据：
参考公式：相关系数
r，回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，区分度.（1）某次数学考试(满分为150分)，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为147，142，137；普通班三人的成绩分别为97，102，113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
（2）如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据：
| 难度系数x | 0.64 | 0.71 | 0.74 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
| 区分度y | 0.18 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.22 | 0.15 |
①计算相关系数r，|r|<0.75时，认为相关性弱；|r|≥0.75时，认为相关性强.通过计算说明，能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y关于t的线性回归方程，并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).
附注：参考数据：
参考公式：相关系数
r，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
更新时间：2020-04-30 08:09:20
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】“俯卧撑”是日常体能训练的一项基本训练，坚持做可以锻炼上肢､腰部及腹部的肌肉.某同学对其“俯卧撑”情况作了记录，得到如表数据.分析发现他能完成“俯卧撑”的个数
(个)与坚持的时间
(周)线性相关.
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数.
参考公式：
，
，其中
，
表示样本平均值.
(个)与坚持的时间(周)线性相关. | 1 | 2 | 4 | 5 |
| 5 | 15 | 25 | 35 |
关于的线性回归方程；（2）预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数.
参考公式：
，，其中，表示样本平均值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某公司为了解年研发资金投入量x（单位:亿元）对年销售额y（单位:亿元）的影响.对公司近12年的年研发资金投入量xi和年销售额yi的数据，进行了对比分析，建立了两个模型:①
，②
，其中α，β，λ，t均为常数，e为自然对数的底数，并得到一些统计量的值.令
，经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)（ⅰ）根据分析及表中数据，建立y关于x的回归方程;
（ⅱ）若下一年销售额y需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数
，回归直
中公式分别为
;
②参考数据：
.
，②，其中α，β，λ，t均为常数，e为自然对数的底数，并得到一些统计量的值.令，经计算得如下数据:
|
|
|
|
|
| ||
20 | 66 | 77 | 2 | 460 | 4.20 | ||
|
|
|
| ||||
31250 | 215 | 3.08 | 14 | ||||
(2)（ⅰ）根据分析及表中数据，建立y关于x的回归方程;
（ⅱ）若下一年销售额y需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数
，回归直中公式分别为;②参考数据：
.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】中国是世界上沙漠化最严重的国家之一，沙漠化造成生态系统失衡，可耕地面积不断缩小，给中国工农业生产和人民生活带来严重影响随着综合国力逐步增强，西北某地区大力兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的巨大工程．该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元，从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元，近4年投入的沙漠治理经费（亿元）和沙漠治理面积（万亩）的相关数据如下表所示：
（1）通过散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（结果保留3位小数）
（2）求关于的回归方程；
（3）若保持以往沙漠治理经费的增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩．
参考数据：
．
参考公式：相关系数
，
，
．
（亿元）和沙漠治理面积（万亩）的相关数据如下表所示：年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| 24 | 37 | 47 | 52 |
与的关系，请用相关系数加以说明；（结果保留3位小数）（2）求
关于的回归方程；（3）若保持以往沙漠治理经费的增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩．
参考数据：
．参考公式：相关系数
，，．
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某高速公路服务区从2020年中的前10个月份中随机抽取6个月份，并统计销售收入（单位：万元）的数据，得到如下统计表：
整理相关数据得到：
，
，
，
，
．
（1）求样本
（
）的相关系数，根据求出的相关系数，试说明样本数据具有较强的线性相关关系；
（2）建立关于的线性回归方程；（
的结果；小数点后四舍五入保留两位数字）
（3）根据（2）中求得的关于的线性回归方程，试估计该高速公路服务区12月份的销售收入（保留整数）．
附：相关系数
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
；
．
，并统计销售收入（单位：万元）的数据，得到如下统计表：月份 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 |
销售收入 | 44 | 45 | 48 | 52 | 55 | 56 |
，，，，．（1）求样本
（）的相关系数，根据求出的相关系数，试说明样本数据具有较强的线性相关关系；（2）建立
关于的线性回归方程；（的结果；小数点后四舍五入保留两位数字）（3）根据（2）中求得的
关于的线性回归方程，试估计该高速公路服务区12月份的销售收入（保留整数）．附：相关系数
；回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；．
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】2022年底以来，发放消费券在全国多个地区流行，此举助力消费复苏．记发放的消费券额度为（百万元），带动的消费为（百万元）．下表为某省随机抽查的一些城市的数据：
(1)根据表中的数据，请用相关系数说明与有很强的线性相关关系，并求出关于的线性回归方程；
(2)（i）若该省
城市在2023年4月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ii）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省城市4月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因．
说明：对于线性回归方程的相关系数
说明：当
时，两个变量之间具有很强的线性相关关系．
参考数据：
．
（百万元），带动的消费为（百万元）．下表为某省随机抽查的一些城市的数据： | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
| 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
与有很强的线性相关关系，并求出关于的线性回归方程；(2)（i）若该省
城市在2023年4月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？（ii）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省
城市4月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因．说明：对于线性回归方程的相关系数
说明：当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系．参考数据：
．
您最近半年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图所示是某企业2010年至2016年污水净化量（单位: 吨）的折线图.
注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合和
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程，预测
年该企业污水净化量；
（3）请用数据说明回归方程预报的效果.
附注: 参考数据:
；
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小；
二乘法估计公式分别为
；
反映回归效果的公式为：
，其中
越接近于
，表示回归的效果越好.
注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
和的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立
关于的回归方程，预测年该企业污水净化量；（3）请用数据说明回归方程预报的效果.
附注: 参考数据:
；参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小；二乘法估计公式分别为
；反映回归效果的公式为：
，其中越接近于，表示回归的效果越好.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图是我国2014年至2020年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.注：年份代码1-7分别对应年份2014-2020.
附注：
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以证明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2022年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：
，，，.参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以证明；（2）建立
关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2022年我国生活垃圾无害化处理量.
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本
（元）与生产的产品数量
（千件）有关，经统计得到如下数据：
(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
(2)求关于的回归方程，并预测生产该产品13千件时，每件产品的非原料成本为多少元？
(3)设满足
，其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
，求
.
附：参考公式：相关系数
；
参考数据：
，若，则
.
（元）与生产的产品数量（千件）有关，经统计得到如下数据： | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
与的关系？并指出是正相关还是负相关；(2)求
关于的回归方程，并预测生产该产品13千件时，每件产品的非原料成本为多少元？(3)设
满足，其中近似为样本平均数近似为样本方差，求.附：参考公式：相关系数
；参考数据：
，若，则.
您最近半年使用：0次
）
时水的流速是多少?（精确到0.01）
中，
