题型：解答题
难度：0.65
引用次数：258
题号：10226176
已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点的直线
交抛物线
于
两点，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当
时，求直线的方程.
的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线交抛物线于两点，.（1）求抛物线
的方程；（2）当
时，求直线的方程.
更新时间：2020-04-30 14:28:58
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F到双曲线
的渐近线的距离为1．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且OA⊥OB，求证：直线l过定点．
的渐近线的距离为1．(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且OA⊥OB，求证：直线l过定点．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且与直线
相切．
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)过（1）中轨迹上的点
作两条直线分别与轨迹相交于
，
两点，试探究：当直线
的斜率存在且倾斜角互补时，直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，且与直线相切．(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)过（1）中轨迹
上的点作两条直线分别与轨迹相交于，两点，试探究：当直线的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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的焦点
的一个焦点，
是坐标原点.
与抛物线相交于
，
；
，且
在抛物线上，求实数
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，过点的直线交抛物线于（
位于第一象限）两点.
(1)若直线
的斜率为
，过点分别作直线
的垂线，垂足分别为
，求四边形
的面积；
(2)若
，求直线的方程.
：的焦点为，过点的直线交抛物线于（位于第一象限）两点.(1)若直线
的斜率为，过点分别作直线的垂线，垂足分别为，求四边形的面积；(2)若
，求直线的方程.
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【推荐2】设抛物线
的焦点为，经过点的动直线交抛物线
于
两点，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线
平分线段，求直线的倾斜角；
(3)若点M是抛物线的准线与轴的交点，在轴上是否存在定点
，对任意过点的直线与抛物线交于
两点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由，
的焦点为，经过点的动直线交抛物线于两点，且．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
平分线段，求直线的倾斜角；(3)若点M是抛物线
的准线与轴的交点，在轴上是否存在定点，对任意过点的直线与抛物线交于两点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由，
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的直线
.
，且
，求直线
与
