已知椭圆
的实轴长为4，焦距为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线QM，QN的斜率分别为
，
，试问：是否存在点Q，使得
为定值？若存在．求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
的实轴长为4，焦距为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线QM，QN的斜率分别为，，试问：是否存在点Q，使得为定值？若存在．求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-05-06 08:29:53
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(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左顶点为
，点
在椭圆
上，且
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点
的直线
与椭圆交于
（异于
两点）两点，直线
，
分别与
轴交于
三点.证明：
是线段
的中点.
的左顶点为，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的标准方程.(2)设过点
的直线与椭圆交于（异于两点）两点，直线，分别与轴交于三点.证明：是线段的中点.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，且过点
.
(1)求的方程；
(2)若直线
交椭圆于两点，点
恒在以
为直径的圆内，求
的取值范围.
的离心率为，且过点.(1)求
的方程；(2)若直线
交椭圆于两点，点恒在以为直径的圆内，求的取值范围.
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：
：
的焦点，点
为
．
上存在定点
使得以
、
为邻边的四边形是菱形，求
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上一动点，当
的面积最大时，其内切圆半径为
，椭圆
的左、右顶点分别为，
，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆相交于点，
（不与顶点重合），过右顶点分别作直线
，
与直线
相交于
，两点，以
为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，为椭圆上一动点，当的面积最大时，其内切圆半径为，椭圆的左、右顶点分别为，，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线与椭圆相交于点，（不与顶点重合），过右顶点分别作直线，与直线相交于，两点，以为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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名校
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【推荐2】已知椭圆C：
，过C上一点
的切线l的方程为
．
（1）求椭圆C的方程．
（2）设过点
且斜率不为0的直线交椭圆于A，B两点，试问y轴上是否存在点P，使得
？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由．
，过C上一点的切线l的方程为．（1）求椭圆C的方程．
（2）设过点
且斜率不为0的直线交椭圆于A，B两点，试问y轴上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由．
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，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.
