平面内与两定点
，
连线的斜率之积等于
的点的轨迹，加上
、
两点所成的曲线为
.若曲线与
轴的正半轴的交点为
，且曲线上的相异两点
、
满足
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）求
面积
的最大值.
，连线的斜率之积等于的点的轨迹，加上、两点所成的曲线为.若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点、满足.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）求
面积的最大值.
更新时间：2020-05-22 21:35:20
|
相似题推荐
【推荐1】已知点
、
，平面直角坐标系上的一个动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线.
(1)点是曲线上的任意一点，
为圆
的任意一条直径，求
的取值范围；
(2)已知点、是曲线上的两个动点，若
（
是坐标原点），试证明：直线
与某个定圆恒相切，并写出定圆的方程.
、，平面直角坐标系上的一个动点满足，设动点的轨迹为曲线.(1)点
是曲线上的任意一点，为圆的任意一条直径，求的取值范围；(2)已知点
、是曲线上的两个动点，若（是坐标原点），试证明：直线与某个定圆恒相切，并写出定圆的方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设圆
的圆心为，点
，点
为圆上动点，线段
的垂直平分线与线段
交于点
，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与曲线交于点，，与圆：
切于点，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
与曲线交于点，，与圆：切于点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
您最近半年使用：0次
和定点
，
的中点为
的斜率之积为常数
(其中
)，动点
是以
为顶点的等腰直角三角形？若存在，指出这样的三角形共有几个；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
(1)求椭圆的方程：
(2)过点
的直线（不过原点）与椭圆交于两点、，为线段的中点．求
面积的最大值及此时的斜率．
的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为．(1)求椭圆
的方程：(2)过点
的直线（不过原点）与椭圆交于两点、，为线段的中点．求面积的最大值及此时的斜率．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
经过点
，焦距为4.经过椭圆的左焦点
的直线与椭圆相交于、两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线经过椭圆的上顶点时，求
的面积；
（3）若经过点作的垂线，并与直线
相交于点.当
最大时，求直线的方程.
中，椭圆经过点，焦距为4.经过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于、两点.（1）求椭圆
的方程；（2）当直线
经过椭圆的上顶点时，求的面积；（3）若经过点
作的垂线，并与直线相交于点.当最大时，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
的上顶点
，左焦点
，右焦点
，左、右顶点分别为
交y轴于点Q，若
的面积是
面积的
倍，求直线
的切线分别交椭圆于M、N两点，是否存在圆
为直角三角形?若存在，求出圆
；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，右焦点为，且椭圆上的点到点的距离的最小值与最大值的积为1，圆
与
轴交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
与椭圆交于
两点，且直线与圆相切，求
的面积与
的面积乘积的取值范围.
的长轴长为4，右焦点为，且椭圆上的点到点的距离的最小值与最大值的积为1，圆与轴交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）动直线
与椭圆交于两点，且直线与圆相切，求的面积与的面积乘积的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知椭圆的标准方程为
，斜率为k且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A､B两点.
(1)若
与
共线.
（i）求椭圆的离心率；
（ii）设P为椭圆上任意一点，且
（λ，μ∈R），当
时，求证：
.
(2)已知椭圆的面积
，当k=1时，△AOB的面积为，求
的最小值.
，斜率为k且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A､B两点.(1)若
与共线.（i）求椭圆的离心率；
（ii）设P为椭圆上任意一点，且
（λ，μ∈R），当时，求证：.(2)已知椭圆的面积
，当k=1时，△AOB的面积为，求的最小值.
您最近半年使用：0次
，
，P为平面上的一个动点．设直线AP，BP的斜率分别为
，
，且满足
．记动点P的轨迹为曲线C．
的动直线l与曲线C交于E，F两点．曲线C上是否存在定点N，使得
恒成立（直线
的最小值；若不存在，请说明理由．
