组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 补全频率分布直方图
题型:解答题 难度:0.65 引用次数:212 题号:10410169
为迎接年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生,将他们的比赛成绩(满分为分)分为组:,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值;
(2)记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生,该学生的比赛成绩不低于分”,估计的概率;
(3)在抽取的名学生中,规定:比赛成绩不低于分为“优秀”,比赛成绩低于分为“非优秀”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?
优秀非优秀合计
男生
女生
合计

参考公式及数据:

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名校
【推荐1】为了了解某学校高二年级学生的物理成绩,从中抽取n名学生的物理成绩(百分制)作为样本,按成绩分成 5组:,频率分布直方图如图所示.成绩落在中的人数为20.

男生

女生

合计

优秀

不优秀

合计

(1)求an的值;
(2)根据样本估计总体的思想,估计该校高二学生物理成绩的平均数和中位数m
(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀,样本中成绩落在[50,80)中的男、女生人数比为1:2,成绩落在[80,100]中的男、女生人数比为3:2,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关.
参考公式和数据:

0.50

0.05

0.025

0.005

k

0.455

3.841

5.024

7.879

2017-10-25更新 | 1027次组卷
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【推荐2】为了了解高二段1000名学生的一周课外活动情况,随机抽取了若干学生的一周课外活动时间,时间全部介于10分钟与110分钟之间,将课外活动时间按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8.

(1)求第一组数据的频率并计算调查中随机抽取了多少名学生的一周课外活动时间;
(2)求这组数据的平均数.
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【推荐3】2021年秋季学期,某省在高一推进新教材,为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训,培训后举行测试(满分100分),从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数,将成绩分成五组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数;
(2)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数(保留两位小数);
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享,并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
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