党的十八大以来,我国精准扶贫已经实施了六年,我国贫困人口从2012年的9899万人,减少到2018年的1660万人,2019年将努力实现减少贫困人口1000万人以上的目标,力争2020年在现行标准下,农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部脱贫摘帽.某市为深入分析该市当前扶贫领域存在的突出问题,市扶贫办近三年来,每半年对贫困户(用
表示,单位:万户)进行取样,统计结果如图所示,从2016年6月底到2019年6月底的共进行了七次统计,统计时间用序号
表示,例如:2016年12月底(时间序号为2)贫困户为5.2万户.
(1)求关于的线性回归方程
,并预测到2020年12月底,该市能否实现贫困户全部脱贫;
(2)为尽快打赢脱贫攻坚战,该市扶贫办在2019年6月底时,对全市贫困户随机抽取了100户贫困户,对每个家庭最主要经济收入来源进行抽样调查,统计结果如图.并决定据此选派一批农业技术人员对全市所有贫困户中,家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶,每一名农业技术人员对口帮扶贫困户90户,则该市应分别安排多少农业技术人员对家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
表示,单位:万户)进行取样,统计结果如图所示,从2016年6月底到2019年6月底的共进行了七次统计,统计时间用序号表示,例如:2016年12月底(时间序号为2)贫困户为5.2万户.(1)求
关于的线性回归方程,并预测到2020年12月底,该市能否实现贫困户全部脱贫;(2)为尽快打赢脱贫攻坚战,该市扶贫办在2019年6月底时,对全市贫困户随机抽取了100户贫困户,对每个家庭最主要经济收入来源进行抽样调查,统计结果如图.并决定据此选派一批农业技术人员对全市所有贫困户中,家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶,每一名农业技术人员对口帮扶贫困户90户,则该市应分别安排多少农业技术人员对家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
更新时间：2020-02-19 21:35:42
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【推荐1】网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.
（1）表中的
_________，中位数落在_________组，扇形统计图中
组对应的圆心角为_________°；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在
组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.
（1）表中的
_________，中位数落在_________组，扇形统计图中组对应的圆心角为_________°；（2）请补全频数分布直方图；
（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在
组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.组别 | 学习时间 | 频数（人数） |
A |
| 8 |
B |
| 24 |
C |
| 32 |
D |
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E | 4小时以上 | 4 |
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(0.65)
【推荐2】2017年1月，《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对多人进行了一项关于“二十四节气”的调查，请选择合适的图表分别表示以下调查结果：
（1）全部都知道、大部分知道、少部分知道和完全不知道“二十四节气”日期的受访者分别占12.6%、49.0%、34.6%和3.8%；
（2）调查显示，受访者最敏感的节气是立春（50.9%）、冬至（46.4%）和清明（43.9%）.其他依次为：立冬（32.2%）、立秋（32.1%）、立夏（29.6%）、夏至（28.5%）、大暑（20.7%）、惊蛰（18.8%）、春分（18.7%）、雨水（18.7%）、大寒（16.4%）、大雪（15.3%）、秋分（14.8%）、小暑（14.0%）、芒种（12.2%）、小满（11.6%）、处暑（11.6%）、白露（11.3%）、霜降（10.7%）和小雪（10.5%）.最不敏感的节气是谷雨（10.4%）、小寒（9.7%）和寒露（7.9%）.
（1）全部都知道、大部分知道、少部分知道和完全不知道“二十四节气”日期的受访者分别占12.6%、49.0%、34.6%和3.8%；
（2）调查显示，受访者最敏感的节气是立春（50.9%）、冬至（46.4%）和清明（43.9%）.其他依次为：立冬（32.2%）、立秋（32.1%）、立夏（29.6%）、夏至（28.5%）、大暑（20.7%）、惊蛰（18.8%）、春分（18.7%）、雨水（18.7%）、大寒（16.4%）、大雪（15.3%）、秋分（14.8%）、小暑（14.0%）、芒种（12.2%）、小满（11.6%）、处暑（11.6%）、白露（11.3%）、霜降（10.7%）和小雪（10.5%）.最不敏感的节气是谷雨（10.4%）、小寒（9.7%）和寒露（7.9%）.
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解题方法
【推荐3】据报道，2019年全球进行了102次航天发射，发射航天器492个.中国以34次航天发射蝉联榜首，美国、俄罗斯分列第二和第三位.
2019年全球发射的航天器按质量
（单位：
）可分为六类：Ⅰ类（
），Ⅱ类（
），Ⅲ类（
），Ⅳ类（
），Ⅴ类（
），Ⅵ类（
），其中Ⅰ类航天器仍然保持较高的活跃度，但整体的发射热度相较2018年有所降低，发射数量仍以较大优势排名榜首，总数达到191个，占比下降到
；而Ⅱ类和Ⅲ类航天器由于低轨宽带星座部署改变，发射卫星数量均实现大幅增长.根据2019年全球发射航天器数量按质量分类得到如图的饼形图：
假设2021年全球共计划发射500个航天器，且航天器数量按质量分布比例与2019年相同.
（1）利用该饼状图，估计2021年发射的航天器中Ⅳ类，Ⅴ类，Ⅵ类的个数；
（2）由（1）的计算，采用分层抽样的方法，从Ⅳ类，Ⅴ类，Ⅵ类这三类中抽取9个航天器.根据研究需要，要从这9个航天器中随机抽取3个航天器作研究，设这3个航天器来自这三类航天器的类别种数为
，求的分布列及其期望.
2019年全球发射的航天器按质量
（单位：）可分为六类：Ⅰ类（），Ⅱ类（），Ⅲ类（），Ⅳ类（），Ⅴ类（），Ⅵ类（），其中Ⅰ类航天器仍然保持较高的活跃度，但整体的发射热度相较2018年有所降低，发射数量仍以较大优势排名榜首，总数达到191个，占比下降到；而Ⅱ类和Ⅲ类航天器由于低轨宽带星座部署改变，发射卫星数量均实现大幅增长.根据2019年全球发射航天器数量按质量分类得到如图的饼形图：假设2021年全球共计划发射500个航天器，且航天器数量按质量分布比例与2019年相同.
（1）利用该饼状图，估计2021年发射的航天器中Ⅳ类，Ⅴ类，Ⅵ类的个数；
（2）由（1）的计算，采用分层抽样的方法，从Ⅳ类，Ⅴ类，Ⅵ类这三类中抽取9个航天器.根据研究需要，要从这9个航天器中随机抽取3个航天器作研究，设这3个航天器来自这三类航天器的类别种数为
，求的分布列及其期望.
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解题方法
【推荐1】红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下，组织温度升高，毛细血管扩张，血流加快，物质代谢增强，组织细胞活力及再生能力提高，对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献，某药店兼营某种红外线治疗仪，经过近
个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：
（1）根据表中数据求关于
的线性回归方程；
（2）①每台红外线治疗仪的价格为
元时，预测红外线治疗仪的月销售量；（四舍五入为整数）
②若该红外线治疗仪的成本为
元/台，药店为使每月获得最大的纯收益，利用（1）中结论，问每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为多少元？（四舍五入，精确到
元）.
参考公式：回归直线方程
，
，
.
个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：每台红外线治疗仪的销售价格： |
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红外线治疗仪的月销售量： |
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元
台
关于的线性回归方程；（2）①每台红外线治疗仪的价格为
元时，预测红外线治疗仪的月销售量；（四舍五入为整数）②若该红外线治疗仪的成本为
元/台，药店为使每月获得最大的纯收益，利用（1）中结论，问每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为多少元？（四舍五入，精确到元）.参考公式：回归直线方程
，，.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】对某种书籍每册的成本费（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
其中
，
.
为了预测印刷
千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：
，
.
（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求关于的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. |  |  |  |  |  |  |
| 4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
其中
，.为了预测印刷
千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求
关于的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.附：对于一组数据
，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】为了了解
地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
（1）根据上表数据，利用与的相关系数
，说明与的线性相关性强弱（已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性一般；
，则认为与线性相关性较弱）；
（2）求关于的线性回归方程
，并预测地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）.
本题参考公式和数据：
，
，
，
.
地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 足球特色学校（百个） | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根据上表数据，利用
与的相关系数，说明与的线性相关性强弱（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）；（2）求
关于的线性回归方程，并预测地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）.本题参考公式和数据：
，，，.
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适中
(0.65)
【推荐1】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本（千元）与生产的产品数量（千件）有关，经统计得到如下数据：
(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
(2)求关于的回归方程，并预测生产该产品20千件时，每件产品的非原料成本为多少千元？
附：参考公式：相关系数
，
，
；
参考数据：
，
，
．
（千元）与生产的产品数量（千件）有关，经统计得到如下数据：x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
与的关系？并指出是正相关还是负相关；(2)求
关于的回归方程，并预测生产该产品20千件时，每件产品的非原料成本为多少千元？附：参考公式：相关系数
，，；参考数据：
，，．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号，某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
已知
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程
；
（Ⅲ）用
表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数
的分布列和数学期望
．
（参考公式：线性回归方程中
最小二乘估计分别为
）
，如表所示：| 试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程
；（Ⅲ）用
表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的分布列和数学期望．（参考公式：线性回归方程中
最小二乘估计分别为）
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【推荐3】某品牌手机厂商目前仅在、、
、
、五个发达程度接近的城市开有加盟店，五个城市加盟店的个数及对应地区单店日均营业额如下表：
（1）已知每个地区加盟店的个数和单店日均营业额线性相关，求回归直线的方程．
（2）该品牌手机厂商计划在与上述五个城市发达程度接近的
、
两个城市开拓市场，其中准备在城市开发加盟店11家，准备在城市开发加盟店12家．张三和李四均有意向随机加入两地23家加盟店中的一家记事件 ：张三和李四加入同一地区的加盟店，事件：在（1）的模型下，张三和李四的日均营业额之和不低于29万元（预期值）．求在事件发生的条件下事件发生的概率．
附：
，
，
，
，
，
、、、、五个发达程度接近的城市开有加盟店，五个城市加盟店的个数及对应地区单店日均营业额如下表：地区 |
|
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|
加盟店个数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
单店日均营业额 | 19.9 | 19.2 | 18 | 16.8 | 16.1 |
（2）该品牌手机厂商计划在与上述五个城市发达程度接近的
、两个城市开拓市场，其中准备在城市开发加盟店11家，准备在城市开发加盟店12家．张三和李四均有意向随机加入两地23家加盟店中的一家记事件 ：张三和李四加入同一地区的加盟店，事件：在（1）的模型下，张三和李四的日均营业额之和不低于29万元（预期值）．求在事件发生的条件下事件发生的概率．附：
，，，，，
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