【推荐1】某校的学习方法研究小组，设计了关于学习能力的问卷调查表，小组从高二年级学生中按性别（女生占55%）分层抽取n名同学进行调查，并把学生的学习能力由低到高按1，2，3，4，5五个基数进行赋分，形成如下条形图已知基数为2的学生人数占总调查人数的.

（1）求n与a的值；
（2）若将某同学得分所在的基数作为学习能力指标（基数表示学习能力高，其他均为学习能力不高）.在学习能力基数为5的学生中，男生与女生的比例为，以本次抽取的n名同学为研究对象，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为学习能力基数的高低与性别有关.

	男生	女生	合计
学习能力基数高
学习能力基数不高
合计

（3）为了提高同学们的学习能力，该学习方法研究小组建议学校开设学习方法系列课程经过课程.学习之后，每位同学的学习能力T与学习能力基数以及参加学习方法课程的次数k满足函数关系式.如果学生A的学习能力基数为4，学生B的学习能力基数为2，则在A不参加学习方法课程的情况下，B至少需要参加多少次学习方法课程，其学习能力才能超过A？
参考数据及参考公式：，，
其中.

	0.15	0.10	0.05	0.01
	2.072	2.706	3.841	6.635

【推荐2】某学校餐厅新推出四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

	满意	一般	不满意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.

【推荐3】伴随着2022年北京冬奥会成功举办，这也是中国历史上第一次举办冬季奥运会，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，引领着相关户外用品行业市场增长.下面是2013年至2020年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况：

(1)求2020年中国雪场滑雪人次相较于2013年的增长率（百分号前保留2位小数）；
(2)根据市场调查表明，8年期间每年雪场滑雪人次与该年冰雪市场的销售总额有如下关系：

滑雪人次（万人次）					2000以上
销售总额（亿元）	3.5	4	4.8	5.2	6

视频率为概率，任取1年的销售总额，记所取该年的销售总额为，求的数学期望及方差.

【推荐1】为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个班级中进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

附：参考公式：，其中．
临界值表：

	0．10	0．05	0．025	0．010
	2．706	3．841	5．024	6．635

【推荐2】某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：

(Ⅰ)请完成样本数据的茎叶图(在答题卷中)；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)；
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率；
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[11，15] (单位:秒)之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．

【推荐3】甲、乙两名同学准备参加考试，在正式考试之前进行了十次模拟测试，测试成绩如下：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
(1)画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；
(2)规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数的分布列和数学期望.
(注：方差，其中为的平均数）

【推荐2】某校高三文科名学生参加了月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：

地理                  历史	[80,100]	[60,80）	[40,60）
[80,100]	8	m	9
[60,80）	9	n	9
[40,60）	8	15	7

若历史成绩在[80,100]区间的占30%，
（1）求的值；
（2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：

	[80,100]	[60,80）	[40,60）
地理
历史

根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.

【推荐3】甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7.
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.
估计两名战士的射击情况.若要从这两人中选一人参加射击比赛，选谁去合适？