已知函数
，
.
（1）若
恒成立，求a的取值范围；
（2）当
时，函数
的图像与直线
是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由；
（3）当
时，有
且
，求证：
.
，.（1）若
恒成立，求a的取值范围；（2）当
时，函数的图像与直线是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由；（3）当
时，有且，求证：.
更新时间：2020-06-29 06:40:23
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解题方法
【推荐1】已知函数
（1）若
在[1，+∞)上恒成立，求a的取值范围．
（2）证明：
（1）若
在[1，+∞)上恒成立，求a的取值范围．（2）证明：
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)记
，设
，
为函数
图象上的两点，且
．
（ⅰ）当
，
时，若在点
处的切线相互垂直，求证：
；
（ii）若在点处的切线重合，求
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)记
，设，为函数图象上的两点，且．（ⅰ）当
，时，若在点处的切线相互垂直，求证：；（ii）若
在点处的切线重合，求的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，其中
，且
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设，若存在极大值，且对于
的一切可能取值，的极大值均小于
，求
的取值范围.
，其中，且(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
，若存在极大值，且对于的一切可能取值，的极大值均小于，求的取值范围.
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【推荐2】设函数
（
为常数），
为自然对数的底数.
(1)当
时，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求使得
成立的最小正整数
.
（为常数），为自然对数的底数.(1)当
时，求实数的取值范围；(2)当
时，求使得成立的最小正整数.
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．
恒成立，求实数
，都有不等式
成立．
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【推荐1】已知函数
，其中
，
.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若函数恒成立，求的取值范围.
，其中，.(1)当
时，求函数的零点；(2)若函数
恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：函数有唯一的零点；
(3)若，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：函数有唯一的零点；(3)若
，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)若的最大值为
，求；
(2)若存在
，使得函数
有3个零点，求的取值范围.
.(1)若
的最大值为，求；(2)若存在
，使得函数有3个零点，求的取值范围.
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