【推荐1】已知数列的通项公式，数列的前项和为.
（1）求，；
（2）求的最小值以及取得最小值时n的值.

【推荐2】已知数列满足，且.
（1）令，证明：为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）令，求数列的和.

【推荐3】已知数列满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【推荐1】已知数列满足，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求．

【推荐2】教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄，储蓄存款享受免征利息税的政策.若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入2000元，并且每年在你生日当天存入2000元，连续存6年，在你十八岁生日当天一次性取出，假设教育储蓄存款的年利率为10%.
(1)在你十八岁生日当天时，一次性取出的金额总数为多少？（参考数据：）
(2)高考毕业，为了增加自己的教育储蓄，你利用暑假到一家商场勤工俭学，该商场向你提供了三种付酬方案：
第一种，每天支付38元；
第二种，第1天付4元，从第2天起，每一天比前一天都多付4元；
第三种，第1天付0.4元，以后每一天比前一天翻一番（即增加1倍）.
你会选择哪种方式领取报酬？

【推荐3】设数列是首项为1，公差为d的等差数列，且，，是等比数列的前三项．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

【推荐1】设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.

【推荐3】是等差数列，公差，是的前项和.已知，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列前n项和.

【推荐1】已知是公差为的等差数列，它的前项和为，且．
(1)求公差的值；
(2)若是数列的前项和，求使得不等式成立的最小正整数的值．

【推荐3】在①，②是的等比中项，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：已知各项均为正数的等差数列的前项和为，，且                       .
（1）求；
（2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并说明理由.