基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ）
描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ）| A．1.2天 | B．1.8天 |
| C．2.5天 | D．3.5天 |
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指数函数与对数函数（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）北京市平谷区2023届高三一模数学试题江西省九江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖北省孝感市大悟县第一中学2021-2022学年高一上学期12月测试数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2022届高三学年第一次模拟考试理科数学试题云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-22023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）考点05 函数的应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）专题02 函数-1（已下线）专题02 函数（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）福建省福州第三中学2022届高三下学期第三次质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）专练34 函数模型的应用及拔高训练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第04讲 指数函数与对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第一册）（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题06 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）第四章 指数与对数A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）第四章 指数与对数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 章末培优专练湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练北京一零一中学2022届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京景山学校远洋分校2022届高三10月月考数学试题北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）预测08 函数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测08 函数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题3.9 函数的实际应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点03 函数与方程-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第11讲 函数模型及其应用 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年下学期高一数学开学考试试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题7.2 函数综合 B卷（常考题型精选）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题重庆市凤鸣山中学2021届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）预测07 基本初等函数-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测07 基本初等函数-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）解密04 函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密04 函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练上海市洋泾中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）广东省广州市荔湾区广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月17日）（已下线）押第6题 基本初等函数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03 函数-备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）解密14 基本初等函数、函数的应用（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线） 专题14 基本初等函数中含有参数问题（练）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）预测02 基本初等函数及其性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点15 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对数与对数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）期末测试卷（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）第三单元基本初等函数的图象与性质（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题3.9 函数的应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.9 函数的实际应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）易错点03 基本初等函数-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点04 指数、对数、幂函数-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题02 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更新时间：2020-07-09 10:05:34
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】碳14是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物组织内的碳14质量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳14开始衰减.已知碳14的半衰期为5730年，即生物死亡
年后，碳14所剩质量
，其中
为活体生物组织内碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代.2023年科学家在我国发现的某生物遗体中碳14的质量约为原始质量的0.92倍，已知
，则根据所给的数据可推断该生物死亡的朝代为（ ）
年后，碳14所剩质量，其中为活体生物组织内碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代.2023年科学家在我国发现的某生物遗体中碳14的质量约为原始质量的0.92倍，已知，则根据所给的数据可推断该生物死亡的朝代为（ ）A．金（公元 年） | B．元（公元 年） |
C．明（公元 年） | D．清（公元1616-1911年） |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知某物种年后的种群数量
近似满足函数模型：
（
，当
时表示2023年初的种群数量）.自2023年初起，经过
年后
，当该物种的种群数量不足2023年初的
时，的最小值为（参考数据：
）（ ）
年后的种群数量近似满足函数模型：（，当时表示2023年初的种群数量）.自2023年初起，经过年后，当该物种的种群数量不足2023年初的时，的最小值为（参考数据：）（ ）| A．16 | B．17 | C．18 | D．19 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃．在标准大气压下，水沸腾的温度为100℃．把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝到一杯好茶．根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例，物体温度
与时间的函数关系式为
，其中为介质温度，
为物体初始温度．为了估计函数中参数
的值，某试验小组在介质温度
和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应参数的值，如下表，
现取其平均值作为参数的估计值，假设在该试验条件下，水沸腾的时刻为0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（ ）（结果精确到个位数）
参考数据：
，
，
．
与时间的函数关系式为，其中为介质温度，为物体初始温度．为了估计函数中参数的值，某试验小组在介质温度和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应参数的值，如下表，| 时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 茶温/℃ | 85.0 | 79.2 | 74.8 | 71.3 | 68.3 | 65.9 |
| —— | 0.9045 | 0.9122 | 0.9183 | 0.9227 | 0.9273 |
的估计值，假设在该试验条件下，水沸腾的时刻为0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（ ）（结果精确到个位数）参考数据：
，，．| A．3min，9min | B．3min，8min |
| C．2min，8min | D．2min，9min |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字
的素数个数可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论，估计
以内的素数的个数为（ ）（素数即质数，
，计算结果取整数，其中
是一个无理数）
的素数个数可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数的个数为（ ）（素数即质数，，计算结果取整数，其中是一个无理数）| A．1085 | B．2085 | C．2869 | D．8686 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，
智能复兴号动车组在京张高铁实现时速
自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强
（单位：
表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级
（单位：
与声强的函数关系式为
，已知
时，
.若要将某列车的声强级降低
，则该列车的声强应变为原声强的（ ）
智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强（单位：表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：与声强的函数关系式为，已知时，.若要将某列车的声强级降低，则该列车的声强应变为原声强的（ ）A． 倍 | B． 倍 | C． 倍 | D． 倍 |
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对其定义域内的任意
，当
时总有
，则称
是紧密函数，下列命题：
在
时是紧密函数；
是紧密函数；
，则
；
在定义域内的值一定不为零．
