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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:26712 题号:10520670
为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的浓度(单位:),得下表:

(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:

(3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?
附:

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【知识点】 完善列联表解读

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名校
【推荐1】为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名青少年进行调查,得到如下列联表:
常  喝不常喝总  计
肥  胖2
不肥胖18
总  计30
已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为
(1)请将列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关?
独立性检验临界值表:
P(K2k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式:,其中n=a+b+c+d
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【推荐2】橄榄型分配格局是指中等收入者占多数,低收入者和高收入者均占少数,呈现类似橄榄“两头小中间大”的形态.某公司随机选取了50名员工(男、女各25人),并记录了他们某一月的工资收入,并将数据整理如下表:
月薪(元)0~30003001~60006001~90009001~12000>12000
113155
041182
若月薪超过9000元认定为“高收入”,否则认定为“一般收入”.
(1)利用样本估计总体的思想,估计该公司员工月薪超过12000元的概率;
(2)根据题意完成下面的2×2列联表,并据此判断能否有99.5%的把握认为月薪类型与性别有关?
高收入一般收入总计
总计
参考公式及数据:,其中.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
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【推荐3】冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物,将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,头部外壳造型取自冰雪运动头盔,装饰彩色光环,整体形象酷似航天员,深受广大民众的喜爱,一时成为火爆的商品.某调查机构随机抽取100人,对是否有意向购买冰墩墩进行调查,结果如下表:
年龄/岁
抽取人数102025151875
有意向购买的人数10182291042
(1)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为是否有意向购买冰墩墩与人的年龄有关;
年龄低于40岁的人数年龄不低于40岁的人数总计
有意向购买冰墩墩的人数
无意向购买冰墩墩的人数
总计
(2)若从年龄在的被调查人群中随机选出3人进行调查,设这3人中有意向购买集个冰墩墩的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(3)某校为了使更多学生了解冰雪运动,特在全校进行了冰雪运动知识竞赛,并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表:
竞赛得分
频率0.10.10.30.30.2
如果规定竞赛得分在为优秀,现用频率估计概率,从该校学生中随机抽取3人,记竞赛成绩优秀的人数为Y,求随机变量Y的分布列和数学期望.
附:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
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共计 平均难度:一般