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题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:5384 题号:10524961
某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底O在水平线MN上,桥ABMN平行,为铅垂线(AB上).经测量,左侧曲线AO上任一点DMN的距离(米)与D的距离a(米)之间满足关系式;右侧曲线BO上任一点FMN的距离(米)与F的距离b(米)之间满足关系式.已知点B的距离为40米.

(1)求桥AB的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CDEF,且CE为80米,其中CEAB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时,桥墩CDEF的总造价最低?
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【知识点】 成本最小问题

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(1)讨论函数的单调性(半径为,圆心角为的扇形的弧长);
(2)已知新建道路的单位成本是翻新道路圆弧的单位成本的2倍.当取何值时,观光专线的修建总成本最低?请说明理由.
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(1)求绿化草坪面积的最大值
(2)现拟将两条小路PMPN进行不同风格的美化PM小路的美化费用为每百米1万元PN小路的美化费用为每百米2万元,试确定MN的位置,使得小路PMPN的美化总费用最低,并求出最小费用.
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(1)设,将总造价表示为的函数;
(2)设屋顶侧面与底面所成的二面角为,将总造价表示为的函数.
请从上述两个方案中任选一个,求出总造价的最小值.
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