在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD=
,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．
（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；
（2）若点F在BC上，满足BF=
BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．
,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；
（2）若点F在BC上，满足BF=
BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．
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更新时间：2020-07-08 22:54:01
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，N为AD的中点．
（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）点M在线段PC上且满足
，直线MN与平面PBC所成角的正弦值为
，求实数
的值．
（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）点M在线段PC上且满足
，直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，求实数的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥D-ABC中，
平面ABC，
且
，
，
.
（1）证明：
为直角三角形；
（2）以A为圆心，在平面DAB中作四分之一个圆，如图所示，E为圆弧上一点，且
，
，求异面直线AE与CD所成角的余弦值.
平面ABC，且，，.（1）证明：
为直角三角形；（2）以A为圆心，在平面DAB中作四分之一个圆，如图所示，E为圆弧上一点，且
，，求异面直线AE与CD所成角的余弦值.
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平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
的中点．
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知梯形
如图（1）所示，其中
，
，
，
，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将
沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面
平面
，得到的图形如图（2）所示.
(1)求证：
；
(2)若
，若点H为线段PC的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
如图（1）所示，其中，，，，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面平面，得到的图形如图（2）所示.(1)求证：
；(2)若
，若点H为线段PC的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知平面
平面
，
，
．
（Ⅰ）连AD，求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
平面，，． （Ⅰ）连AD，求证：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的大小；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图甲，三棱锥
，
均为底面边长为
、侧棱长为
的正棱锥，且四边形是边长为的菱形（点
在平面的同侧），
交于点
．
（1）证明：平面
⊥平面；
（2）如图乙，设
的延长线交于点
，求二面角
的余弦值．
，均为底面边长为、侧棱长为的正棱锥，且四边形是边长为的菱形（点在平面的同侧），交于点．（1）证明：平面
⊥平面；（2）如图乙，设
的延长线交于点，求二面角的余弦值．
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