如图，在正方体
中， E为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
中， E为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2020-07-09 20:00:20
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适中
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【推荐1】如图多面体ABCDEF中，面
面
，
为等边三角形，四边形ABCD为正方形，
，且
，H，G分别为CE，CD的中点．
；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出
的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．
面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．
；(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出
的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．
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名校
解题方法
【推荐2】在正方体中，
是棱
的中点．
与平面的交线，保留作图痕迹；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由．
中，是棱的中点．
与平面的交线，保留作图痕迹；（2）在棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由．
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的中点，过点
作出正方体
．
与该截面所在平面所成角的正弦值．
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，
分别是线段
的中点.
（1）在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？
（2）在问题（1）中，若存在点，则点在什么位置？如何证明你的结论？
中，分别是线段的中点.（1）在线段
上是否存在一点，使直线平面？（2）在问题（1）中，若存在点
，则点在什么位置？如何证明你的结论？
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，正方体的棱长为
，其中
为底面的中心，
，
分别为，
的中点，平面
与底面交于直线
.
（1）求证：
.
（2）求点
到平面的距离.
的棱长为，其中为底面的中心，，分别为，的中点，平面与底面交于直线.（1）求证：
.（2）求点
到平面的距离.
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中，平面
平面
是等边三角形，
//
，
，
，
中点.
//平面
；
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
．
（1）求证：
．
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，．（1）求证：
．（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在正四棱柱中，AB=2，过
、
、B三点的平面截去正四棱柱的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
，点P，Q分别是
和AC的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线C1D与平面
所成角的大小.（用反三角函数表示）
中，AB=2，过、、B三点的平面截去正四棱柱的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为，点P，Q分别是和AC的中点.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线C1D与平面
所成角的大小.（用反三角函数表示）
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中，
，
平面
于
于
.
平面
；
体积的最大值，求直线
与平面
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解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱 中， 
是棱 的中点, 
. 请用向量法解决下列问题.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面 
所成角的正弦值.
中， 是棱 的中点, . 请用向量法解决下列问题.(1)求证:
;(2)求直线
与平面 所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，侧面
是菱形，且与平面
垂直，
，
.
平面；
(2)棱上是否存在一点
，使得直线与平面
所成角为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，侧面是菱形，且与平面垂直，，.
平面；(2)棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成角为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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底面
上.若
，
.
平面
；
与平面
