【推荐1】攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式， 宋代称为撮尖， 清代称攒尖． 依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角 攒尖等， 也有单檐和重檐之分， 多见于亭阁式建筑． 如图所示， 某园林建筑的屋顶为六角攒尖， 它的主要部分的轮廓可近似看 作一个正六棱锥， 若此正六棱锥的侧棱长为 2 ， 且与底面所成的 角为 ， 则此正六棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图所示，点P在正方体的面对角线上运动，得出下列结论：
①三棱锥的体积不变；
②与平面所成的角大小不变；
③；
④．

其中正确的结论是（       ）．

A．①④	B．①②③
C．①③④	D．①②④

【推荐3】如图，正三棱柱的底面边长为1，高为3，已知为棱的中点，分别在棱上，，记四棱锥，三棱锥与三棱锥的体积分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐1】边长为的菱形中，，对角线相交于点，将沿对角线折起，使得，此时点在同一球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

【推荐2】一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是(     )

A．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

B．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

C．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球上且此球的表面积为

D．不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上

【推荐3】一个球与一个正三棱柱（底面为等边三角形，侧棱与底面垂直）的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的表面积为，那么这个正三棱柱的体积是（       ）

A．

B．48

C．

D．54

【推荐1】点、在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，下列说法中正确的个数是（       ）
①平面；②平面平面；③．

A．

B．

C．

D．

【推荐2】设，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

【推荐3】如图所示，已知平面，则图中互相垂直的平面有

A．3对

B．2对

C．1对

D．0对

【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，且，E为棱上的动点，若的最小值为，则（       ）

A．8

B．4

C．6

D．2

【推荐2】设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

【推荐3】如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF= ．则下列结论中正确的个数为

①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
④的面积与的面积相等，

A．4

B．3

C．2

D．1