正方体
的棱长为3，点
，
分别在棱
，
上，且
，
，下列命题：①异面直线
，
所成角的余弦值为
；②过点
，，的平面截正方体，截面为等腰梯形；③三棱锥
的体积为
；④过
作平面
，使得
，则平面截正方体所得截面面积为
．其中所有真命题的序号为（ ）
的棱长为3，点，分别在棱，上，且，，下列命题：①异面直线，所成角的余弦值为；②过点，，的平面截正方体，截面为等腰梯形；③三棱锥的体积为；④过作平面，使得，则平面截正方体所得截面面积为．其中所有真命题的序号为（ ）| A．①④ | B．①②③ | C．①③④ | D．①②③④ |
更新时间：2020-08-01 07:18:21
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【推荐1】如图所示，在
中，
，
.若平面
外的点P和线段
上的点D满足
，
，则四面体
的体积的最大值为（ ）
中，，.若平面外的点P和线段上的点D满足，，则四面体的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为
，点是棱
的中点，点
在四边形
内（包括边界）运动，则下列说法正确的个数是（ ）
①若是线段
上，则三棱锥
的体积为定值
②若在线段上，则
与
所成角的取值范围为
③若
平面
，则点的轨迹的长度为
④若
，则
与平面所成角正切值的最大值为
的棱长为，点是棱的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的个数是（ ）①若
是线段上，则三棱锥的体积为定值②若
在线段上，则与所成角的取值范围为③若
平面，则点的轨迹的长度为④若
，则与平面所成角正切值的最大值为A． | B． | C． | D． |
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中，已知
，则当该正四棱锥的体积最大时，该正四棱锥的高为
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【推荐1】如图所示的四棱锥
中，底面
与侧面
垂直，且四边形为正方形，
，点为边
的中点，点在边
上，且
，过
，，三点的截面与平面的交线为
，则异面直线
与所成的角为( )
中，底面与侧面垂直，且四边形为正方形，，点为边的中点，点在边上，且，过，，三点的截面与平面的交线为，则异面直线与所成的角为( )A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知是所在平面外一点，
分别是
的中点，若
，则异面直线
与
所成角的大小是
是所在平面外一点，分别是的中点，若，则异面直线与所成角的大小是A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】已知
是正四面体，是棱上的中点，是线段
的动点，
与直线所成的最小角为，与平面所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
是正四面体，是棱上的中点，是线段的动点，与直线所成的最小角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱
的中点，点在
上，点在
上，且
，点在线段
上运动，下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的是（ ） A．三棱锥 的体积不是定值 |
B．直线 到平面 的距离是 |
C．存在点，使得 |
D． 面积的最小值是 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，点分别在线段和
上，则下列结论中错误的结论（ ）
中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（ ）| A．的最小值为2 |
B．四面体 的体积为 |
| C．有且仅有一条直线与垂直 |
D．存在点，使 为等边三角形 |
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. 下列说法正确的是（
的最小值为
的余弦值为定值
