某企业生产的产品被检测出其中一项质量指标存在问题,该企业为了检查生产产品的甲、乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品,表格是甲流水线样本的频数分布表,图形是乙流水线样本的频率分布直方图.
(1)根据图形,估计乙流水线生产的产品的该质量指标值的中位数;
(2)设某个月内甲、乙两条流水线均生产了3000件产品,若将频率视为概率,则甲、乙两条流水线生产出的合格产品分别约为多少件?
质量指标值 | 频数 |
9 | |
10 | |
17 | |
8 | |
6 |
(1)根据图形,估计乙流水线生产的产品的该质量指标值的中位数;
(2)设某个月内甲、乙两条流水线均生产了3000件产品,若将频率视为概率,则甲、乙两条流水线生产出的合格产品分别约为多少件?
更新时间:2020-07-22 11:42:56
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【推荐1】某饮料公司为了调查某款新品饮料在市场上的反响,决定从本地区代理销售的个商家中随机抽取个进行关于市场认可度的调查,调查结果以分值(百分制)呈现.收集的数据绘制成频率分布表如下:
(1)估计这组数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)若商家给出的认可度分值不低于分,则认为商家看好该款新品饮料的销售前景;否则,次月将不再销售该款新品饮料.试估计本地区看好该款新品饮料的销售前景的商家个数.
分组 | 频数 | 频率 |
(2)若商家给出的认可度分值不低于分,则认为商家看好该款新品饮料的销售前景;否则,次月将不再销售该款新品饮料.试估计本地区看好该款新品饮料的销售前景的商家个数.
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【推荐2】网络购物相比于实体店购物更加方便、省时,成为大学生日常生活中的购物新模式.某高校学生会分别随机抽取本校男、女学生各100人进行网络购物问卷调查,调查问卷中有一项是“你每学年用于网购消费的金额”,经过数据整理,得到如下频数分布表:
(1)试估计该高校学生网购消费金额低于900元的频率;
(2)以频率作为概率,若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度,记抽到男生的人数为,求的分布列与期望.
消费金额 | |||||||
性别 | 男 | 6 | 19 | 27 | 28 | 16 | 4 |
女 | 11 | 24 | 31 | 24 | 7 | 3 |
(2)以频率作为概率,若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度,记抽到男生的人数为,求的分布列与期望.
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【推荐3】按照水果市场的需要等因素,水果种植户把某种成熟后的水果按其直径的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况,现随机抽取了100个这种水果,统计得到如下直径分布表(单位:mm):
用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个,其中一级品2个.
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
d | |||||
等级 | 三级品 | 二级品 | 一级品 | 特级品 | 特级品 |
频数 | 1 | m | 29 | n | 7 |
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
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(1)求值并估计中位数所在区间
(2)需要从参赛选手中选出6人代表学校参与省里的此类比赛,你认为怎么选最合理,并说明理由.
(1)求值并估计中位数所在区间
(2)需要从参赛选手中选出6人代表学校参与省里的此类比赛,你认为怎么选最合理,并说明理由.
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【推荐2】“皖惠保”是一款普惠型补充医疗险产品,它由人保财险承保,主要报销生病住院的医疗费.只要参加了基本医疗保险的,不限年龄、职业、健康状况皆可投保.为了解人们对于“皖惠保”的关注情况,某市医保局对年龄在区间的参保人群随机抽取人进行调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)求的值;
(2)补全频率分布直方图;
(3)现从年龄在区间的“参保者”中随机抽取人进行访谈,求这人均来自区间的概率.
组数 | 分组 | 人数(单位:人) |
第一组 | ||
第二组 | ||
第三组 | ||
第四组 | ||
第五组 | ||
第六组 |
(2)补全频率分布直方图;
(3)现从年龄在区间的“参保者”中随机抽取人进行访谈,求这人均来自区间的概率.
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【推荐1】某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这200个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图,其中样本数据的分组区间为:,,,,,.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(3)在样本数据中,有40位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.(把表简要画在答题卡上)
附:
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这200个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图,其中样本数据的分组区间为:,,,,,.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(3)在样本数据中,有40位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.(把表简要画在答题卡上)
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | |||
每周平均体育运动时间超过4小时 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐2】某企业生产口罩、防护服、消毒水等物品,在加大生产的同时,该公司狠抓质量管理,不定时抽查口罩,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,…,,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的中位数(精确到0.01);
(3)规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标不小于70的口罩为一等品.采用样本量比例分配的分层随机抽样,从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个?
(1)求出直方图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的中位数(精确到0.01);
(3)规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标不小于70的口罩为一等品.采用样本量比例分配的分层随机抽样,从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个?
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