如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AB的中点，E为棱BB1上一点，且
.
（1）在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分.
①证明：AE⊥平面A1CD；
②证明：BC1∥平面A1CD.
（2）若AB＝2，AA1＝3，求二面角A1﹣BC1﹣C的余弦值.
. （1）在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分.
①证明：AE⊥平面A1CD；
②证明：BC1∥平面A1CD.
（2）若AB＝2，AA1＝3，求二面角A1﹣BC1﹣C的余弦值.
更新时间：2020-07-23 15:45:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直三棱柱
中，已知
，
，
，
，点
在棱
上．
（1）若是中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，已知，，，，点在棱上．（1）若
是中点，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图在四棱锥
中，底面
是菱形，
，平面
平面，
，
，
为
的中点，
是棱
上的一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，，平面平面，，，为的中点，是棱上的一点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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的菱形，
，
平面
，
分别为
的中点．
//平面
的大小．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且
．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
．（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
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，
，
，E为AC的中点，且平面
平面
，若
，
．
；
在
上，当
的面积最小时，求
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知在直三棱柱中，
，
，
，
，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，，点在线段上.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，点是中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若面面，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，点是中点． (1)证明：
平面；(2)若面
面，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】直三棱柱中，
，，，.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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