如图，四边形
为正方形，
平面，
，点
分别为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
为正方形，平面，，点分别为的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-07-22 11:04:54
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解题方法
【推荐1】如图,在四棱锥
中,底面为矩形,平面
面,
，
,
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中,底面为矩形,平面面,，,为中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】在四棱锥
中，侧面
底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E，F分别为AD，PC的中点．
Ⅰ
求证：
平面BEF；
Ⅱ若
，求二面角
的余弦值．
中，侧面底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F分别为AD，PC的中点．Ⅰ求证：平面BEF；Ⅱ若，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝4，PA＝3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（1）求证：AG∥平面PEC；
（2）求AE的长；
（3）求二面角E—PC—A的正弦值.
（1）求证：AG∥平面PEC；
（2）求AE的长；
（3）求二面角E—PC—A的正弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，E是CD的中点，AE与BD交于点F，G是
的重心．
(1)求证：
平面PCD；
(2)若平面PAD⊥平面ABCD，为等腰直角三角形，且
，求直线AG与平面PBD所成角的正弦值．
的重心． (1)求证：
平面PCD；(2)若平面PAD⊥平面ABCD，
为等腰直角三角形，且，求直线AG与平面PBD所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在八面体
中，四边形是边长为2的正方形，平面
平面
，二面角
与二面角
的大小都是
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
为
的重心，是否在棱上存在点
，使得
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求到平面的距离，若不存在，说明理由．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，二面角与二面角的大小都是，，．(1)证明：平面
平面；(2)设
为的重心，是否在棱上存在点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求到平面的距离，若不存在，说明理由．
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平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积；
与平面
所成角的大小；
上是否存在点P，使得
平面
的值；若不存在，请说明理由．
