已知数列
满足
，
.
（1）求
，
的值，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
；
（3）若数列
的前n项和为
，求证：
.
满足，.（1）求
，的值，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和；（3）若数列
的前n项和为，求证：.
更新时间：2020-07-24 17:35:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)求函数的值域．
，其中．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)求函数
的值域．
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(0.65)
名校
【推荐2】（1）计算：
；
（2）已知
(
) ，求
的值.
；（2）已知
( ) ，求的值.
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，
，是否存在实数a，使
？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
【推荐1】已知等差数列的的前项和为，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
(1)求的通项公式；
(2)若
是等比数列，
，求数列
的前项和.
①
；②
；③
.
的前项和为，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：(1)求
的通项公式；(2)若
是等比数列，，求数列的前项和.①
；②；③.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
是等比数列，
满足
，
，且
．
求数列的通项公式及其前n项和
的表达式；
求数列的通项公式．
是等比数列，满足，，且．求数列的通项公式及其前n项和的表达式；求数列的通项公式．
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：
，
满足：①
；②
.记
.
的所有可能值；
的充要条件是
；
的所有可能值的和.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列{an}是以2为公差的等差数列，a1， a2，a5成等比数列，数列{bn}前n项和为Sn，且Sn=n2+2n.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)记
表示x的个位数字，如
， 求数列
的前20项的和T20.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)记
表示x的个位数字，如， 求数列的前20项的和T20.
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【推荐2】设数列满足
.
(1)证明：为等差数列；
(2)若数列
的前项和为，证明：
.
满足.(1)证明：
为等差数列；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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，首项
，且
是
与
的等比中项．
,求数列
【推荐1】数列中，
，其中
且
是函数
的一个极值点.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
中，，其中且是函数的一个极值点.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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【推荐2】已知数列的前项和为，
，
．
（1）证明数列
为等差数列，并由此求出通项公式
；
（2）若数列
满足
，记
，求满足
成立最小自然数n的值．
注：已知等差数列的公差
，
，则
的前项和为，，．（1）证明数列
为等差数列，并由此求出通项公式；（2）若数列
满足，记，求满足成立最小自然数n的值．注：已知等差数列
的公差，，则
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.
是等比数列；
，
的前n项和，求证：
.
