已知函数,其中.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求实数a的值及函数的单调区间;
(2)若函数在定义域上有两个极值点,,且,求证:.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求实数a的值及函数的单调区间;
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更新时间:2020-07-24 00:56:44
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【推荐1】设方程的两个根是,
(1)求的取值范围;
(2)把表示为的函数;
(3)求的取值范围.
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【推荐2】已知函数(且,)是偶函数.
(1)求的值;
(2)对任意且,函数的图象与函数的图象都没有交点,求的值;
(3)设函数,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若,求的值域;
(3)若,且当时,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)若函数在点处切线的斜率等于1,求a的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数有两个极值点分别为,证明.
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【推荐1】已知函数(,是自然对数的底数).
(1)讨论的单调性;
(2)若存在,使得,证明:.
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【推荐2】函数.
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)若是的极大值点.
(i)当时,求的取值范围;
(ii)当为定值时,设是的3个极值点,问:是否存在实数,可找到使得的某种排列成等差数列?若存在,求出所有的的值及相应的;若不存在,说明理由.
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【推荐1】已知函数().
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(2)若是函数的极值点,且,求证:.
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【推荐2】设函数,其中,e为自然对数底数.
(1)若,求函数的最值;
(2)证明:当时,.
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