设圆
的圆心为A，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作
的平行线交
于点E.
（1）证明：
为定值，并求出点E的轨迹方程；
（2）若M，N是点E的轨迹上的动点，且直线
过点
，问在y轴上是否存在定点Q，使得
？O为坐标原点，若存在，请求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
的圆心为A，直线l过点且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作的平行线交于点E.（1）证明：
为定值，并求出点E的轨迹方程；（2）若M，N是点E的轨迹上的动点，且直线
过点，问在y轴上是否存在定点Q，使得？O为坐标原点，若存在，请求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-07-23 11:15:52
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
上的任意一点
到椭圆两个焦点
的距离之和为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
：
与椭圆交于
两个不同的点，且
，
为坐标原点，问：是否存在实数
，使
恒成立？若存在，请求出实数，若不存在，请说明理由．
：上的任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
：与椭圆交于两个不同的点，且，为坐标原点，问：是否存在实数，使恒成立？若存在，请求出实数，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知圆
，圆
，动圆与圆
外切并与圆
内切，圆心的轨迹为曲线 .
（1）求的方程；
（2）若直线
与曲线交于
两点，问是否在
轴上存在一点
，使得当
变动时总有
？若存在，请说明理由.
，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线 .（1）求
的方程；（2）若直线
与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当变动时总有？若存在，请说明理由.
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，
，
成等差数列，记
对应点的曲线是
.
，点
，点
，过点
任作直线
与曲线
两点，设直线
的斜率分别为
，若
，求
满足的关系式.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
，
作直线与椭圆交于不同的两点
，
，试问在轴上是否存在定点
，使得直线
与直线
恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
，作直线与椭圆交于不同的两点，，试问在轴上是否存在定点，使得直线与直线恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
，椭圆长轴长为4，离心率为
，AB是经过右焦点F的任一弦，设直线AB与直线
交于点M.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)试问在椭圆上是否存在一定点P使得
，
，
成等差数列
（其中，，分别为直线PA，PM，PB的斜率），若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由.
，椭圆长轴长为4，离心率为，AB是经过右焦点F的任一弦，设直线AB与直线交于点M.(1)求椭圆C的标准方程；
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，，成等差数列（其中
，，分别为直线PA，PM，PB的斜率），若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由.
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的左､右焦点分别为
，
，
的最大值为
，最小值为
.
，点
.试问是否存在定点
为定值，若存在，求出
