如图，在长方体
中．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中．（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2020-07-24 20:48:15
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面，且
分别是
的中点.
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在四棱锥
中，
底面
平分
为
的中点，
，
分别为
上一点，且
.
(1)求
的值，使得
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面平分为的中点，，分别为上一点，且.(1)求
的值，使得平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图①，在
中，
，
，
，
分别是
与的中点，将
沿
折起，连接与，得到四棱锥
（如图②），
为线段的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)当四棱锥的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，分别是与的中点，将沿折起，连接与，得到四棱锥（如图②），为线段的中点.(1)求证：
平面；(2)当四棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在斜三棱柱中，
，
，
.
(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC的中点；
(2)求直线AC1与平面
所成角的余弦值．
中，，，.(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC的中点；(2)求直线AC1与平面
所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱中，面
面
，
．过
的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段
于点．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)若
到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，面面，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．(1)求证：四边形
为平行四边形；(2)若
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图①，
，将图①中左右两个三角形沿着翻折成为图②所示的三棱锥，棱
上的点满足
.
(1)过点作截面
平面
，写出作法并证明；
(2)当二面角
的大小为
时，求直线与（1）中平面
所成角的正切值.
，将图①中左右两个三角形沿着翻折成为图②所示的三棱锥，棱上的点满足.(1)过点
作截面平面，写出作法并证明；(2)当二面角
的大小为时，求直线与（1）中平面所成角的正切值.
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