某学校为缓解学生的学习压力，其中高三年级经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级1600名学生中随机抽取200名学生进行测试，并将其成绩分为A､B､C､D､E五个等级，统计数据如图所示(视频率为概率)：
根据以上抽样调查数据，回答下列问题：
（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数；
（2）若等级A､B､C､D､E分别对应100分､90分､80分､70分､60分，学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关？
（3）为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从D､E两种级别中，用分层抽样的方法抽取5个学生样本，再从中任意选取2位学生样本分析，求事件“至少1位学生来自D级别”的概率.
根据以上抽样调查数据，回答下列问题：
（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数；
（2）若等级A､B､C､D､E分别对应100分､90分､80分､70分､60分，学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关？
（3）为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从D､E两种级别中，用分层抽样的方法抽取5个学生样本，再从中任意选取2位学生样本分析，求事件“至少1位学生来自D级别”的概率.
更新时间：2020-08-06 13:05:31
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【推荐1】某学校有高中生500人.其中男生320人，女生180人.为了获得全体高中生身高的信息，按照分层随机抽样原则抽取样本，男生样本量为32，女生样本量为18，通过计算得男生身高样本均值为173.5cm，方差为17，女生身高样本均值为163.83cm，方差为30.03，求所有数据的样本均值和方差.
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【推荐2】某单位
名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.
(1)补全表格中的数据（不需要写过程）；
(2)现要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取6人，求从第组分别抽取的人数；
名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.| 区间 | | | | | |
| 人数 | 20 |
(1)补全表格中的数据（不需要写过程）；
(2)现要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取6人，求从第组分别抽取的人数；
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【推荐3】山西某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（本科学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
（Ⅰ）用分层抽样的方法在
岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为
，求
、
的值．
学历 | 35岁以下 | 35 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 |
| 20 |
|
50岁岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取
个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求、的值．
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【推荐1】改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图表示体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（％）．
（Ⅰ）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多
亿元以上的概率；
（Ⅱ）从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；
（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）
（Ⅰ）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多
亿元以上的概率；（Ⅱ）从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；
（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）
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【推荐2】某工厂A，B两条生产线生产同款产品，若该产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从A，B生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：
（I）根据已知数据，判断是否有
的把握认为一等级产品与生产线有关？
（II）求抽取的200件产品的平均利润；
（III）估计该厂若产量为2000件产品时，一等级产品的利润.
附：独立性检验临界值表
（参考公式：
，其中
）
（I）根据已知数据，判断是否有
的把握认为一等级产品与生产线有关？（II）求抽取的200件产品的平均利润；
（III）估计该厂若产量为2000件产品时，一等级产品的利润.
附：独立性检验临界值表
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | … |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | … |
，其中）
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【推荐3】2016~2020年广西城乡居民人均可支配收入的柱形图如下图所示.
(1)不考虑价格因素，求广西2020年农村居民人均可支配收入的年增长率(结果精确到0.15%).
(2)现欲了解广西各年城镇居民人均可支配收入y(单位，元)与农村居民人均可支配收入x(单位:元)是否存在较好的线性关系.设广西2016年城镇居民人均可支配收入为y1元，农村居民人均可支配收入为
元，2017年对应的数据分别为
，
，2018年对应的数据分别为
、
，2019年对应的数据分别为
，
，2020年对应的数据分别为
，
.根据图中的五组数据，得到关于x的线性回归方程为
，试问y关于x的线性相关系数r是否大于0.95，并判断y与x之间是否存在较好的线性关系.
参考数据：
，
，
.
附：样本的相关系数
，
线性回归方程
中的系数
，
.
(1)不考虑价格因素，求广西2020年农村居民人均可支配收入的年增长率(结果精确到0.15%).
(2)现欲了解广西各年城镇居民人均可支配收入y(单位，元)与农村居民人均可支配收入x(单位:元)是否存在较好的线性关系.设广西2016年城镇居民人均可支配收入为y1元，农村居民人均可支配收入为
元，2017年对应的数据分别为，，2018年对应的数据分别为、，2019年对应的数据分别为，，2020年对应的数据分别为，.根据图中的五组数据，得到关于x的线性回归方程为，试问y关于x的线性相关系数r是否大于0.95，并判断y与x之间是否存在较好的线性关系.参考数据：
，，.附：样本的相关系数
，线性回归方程
中的系数，.
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名校
【推荐1】某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）从该班随机选
名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有5名男同学
名女同学
现从这
名男同学和名女同学中各随机选人，求
被选中且
未被选中的概率.
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）| 参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
| 参加演讲社团 | | |
| 未参加演讲社团 |  |  |
（1）从该班随机选
名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率.
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【推荐2】垃圾种类可分为可回收垃圾，干垃圾，湿垃圾，有害垃圾，为调查中学生对垃圾分类的了解程度某调查小组随机抽取了某市的
名高中生，请他们指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于项的称为“比较了解”少于三项的称为“不太了解”调查结果如下：
（1）完成如下
列联表并判断是否有
的把握认为了解垃圾分类与性别有关？
（2）抽取的名高中生中按照男、女生采用分层抽样的方法抽取
人的样本.
（i）求抽取的女生和男生的人数；
（ii）从人的样本中随机抽取两人，求两人都是女生的概率.
参考数据：
，.
名高中生，请他们指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于项的称为“比较了解”少于三项的称为“不太了解”调查结果如下： 项 | 项 | 项 | 项 |  项 | 项 | 项以上 | |
| 男生（人） | | |  |  | | | |
| 女生（人） | | | |  | | | |
（1）完成如下
列联表并判断是否有的把握认为了解垃圾分类与性别有关？| 比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
| 男生 | ________ | ________ | ________ |
| 女生 | ________ | ________ | ________ |
| 合计 | ________ | ________ | ________ |
（2）抽取的
名高中生中按照男、女生采用分层抽样的方法抽取人的样本.（i）求抽取的女生和男生的人数；
（ii）从
人的样本中随机抽取两人，求两人都是女生的概率.参考数据：
 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
，.
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(0.65)
名校
【推荐3】“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量
（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当
时，为酒后驾车；当
时，为醉酒驾车．某市交通管理部门于某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中
的人数计入
人数之内）．
1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取2人，求两人中恰有1人醉酒驾车的概率．
（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市交通管理部门于某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中的人数计入人数之内）．1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取2人，求两人中恰有1人醉酒驾车的概率．
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