题型：解答题
难度：0.65
引用次数：56
题号：11022254
如图，已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
是矩形，
、
分别为
、
的中点，
为
上一点．过和的平面交
于
，交
于
．
（1）证明：
，且平面
平面
；
（2）设
为
的中心．若
，
平面，且
，求四棱锥
的体积．
的底面是正三角形，侧面是矩形，、分别为、的中点，为上一点．过和的平面交于，交于．（1）证明：
，且平面平面；（2）设
为的中心．若，平面，且，求四棱锥的体积．
更新时间：2020-09-02 12:50:12
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解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，
，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证AF
平面BCE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
，F是CD的中点．（Ⅰ）求证AF
平面BCE；（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知正三棱柱的棱长均为
，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离
．
的棱长均为，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
【推荐3】如图，
、
是以为直径的圆上两点，
，
，是上一点，且
，将圆沿直径折起，使点在平面
的射影在
上，已知
.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：
⊥平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，且
，点在线段
上，且
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，平面，且，点在线段上，且.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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解答题
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
分别为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)证明：
平面；
(3)若正方体的棱长为
，求四面体
的体积.
中，分别为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)证明：
平面；(3)若正方体的棱长为
，求四面体的体积.
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中，底面
为直角梯形，
，
，
平面
，
，
的中点.
平面
；
，求四棱锥
