组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:471 题号:11095416
一家保险公司决定对推销员实行月标管理,按以往月销售额(单位:千元)把推销员分为甲、乙、丙三个层次,各层次人数如下:

月销售额

[20,25]

[15,20)

[10,15)

人数

120

240

90


(1)为了了解推销员对目标设定的意见,决定从甲、乙、丙三个层次中采取比例分配的分层随机抽样抽取30人进行座谈,请计算甲、乙、丙三个层次各应抽取多少人?
(2)确定销售目标是否合适,直接影响到公司的经济效益,如果目标定得过高,多数推销员完不成任务,会使推销员失去信心;如果目标定得太低,将不利于挖掘推销员的工作潜力.现已知按上面的方法抽取了部分推销员的月销售额(单位:千元):
14.2 15.8 17.7 19.2 22.4 18.2 16.4 21.8 15.6 24.6
23.2 19.8 12.8 13.5 16.3 11.5 13.6 14.9 15.7 16.2
17.0 17.2 17.8 18.0 18.4 19.5 20.5 22.1 24.0 24.8
公司为了使70%的推销员能够完成销售目标,根据这组样本数据,应将销售目标定为多少比较合理?

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【推荐1】为征求个人所得税法修改建议,某机构对当地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).

(1)求居民月收入在的频率;
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
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收入(千元)

频数

15

10

35

20

10

10

(1)估计本村的贫困户的年收入的众数、第75百分位数;
(2)用分层抽样的方法从这100户贫困户抽取20户贫困户进行帮扶,若再从抽样调查收入在的贫困户中随机选取2户作为重点帮扶对象,求至少有一户来自收入在千元的概率;
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分类

身高达标

身高不达标

总计

A类同学

43

B类同学

17

总计

100

1)请将上表补充完整;
2)是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关.
附:

PK2k0

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

K2
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