分组 | 频数 | 频率 |
[162,167) | 4 | 0.1 |
[167,172) | 8 | |
[172,177) | 12 | 0.3 |
[177,182) | 10 | 0.25 |
[182,187) |
(Ⅱ)已知第一组的学生中男、女生均为2人.在(Ⅰ)的条件下抽取第一组的学生,求既有男生又有女生被抽中的概率.
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(1)求样本的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替);
(2)要在“踢毽健将”和“踢毽达人”中分层抽样抽出6名同学在全级进行表演,试问“踢毽达人”张睿被抽取的概率是多少?
(3)以样本的频率值为概率,若高一(1)班有60个同学,试估计该班“踢毽健将”和“踢毽达人”各有多少人.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 5 | 0.050 | |
第二组 | 35 | ② | |
第三组 | 20 | 0.200 | |
第四组 | ① | 0.300 | |
第五组 | 10 | 0.100 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取3名学生接受Y考官面试,求第4组至少有1名学生被考官Y面试的概率.
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
1月1日 | 7:36 | 3月13日 | 6:30 | 5月15日 | 5:00 | 9月5日 | 6:45 |
1月23日 | 7:30 | 3月22日 | 6:15 | 6月9日 | 4:45 | 10月6日 | 6:15 |
2月5日 | 7:15 | 4月10日 | 5:45 | 6月16日 | 4:45 | 10月21日 | 6:30 |
2月21日 | 7:00 | 4月20日 | 5:30 | 6月21日 | 4:45 | 11月3日 | 6:45 |
3月3日 | 6:45 | 5月1日 | 5:15 | 8月21日 | 5:30 | 12月18日 | 7:30 |
将表1中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如:可化为).
(Ⅰ)请补充完成下面的频率分布表及频率分布直方图;
|
(Ⅲ)若甲,乙两个学校各自从表1中五月、六月的日期中随机选择一天观看升旗, 求两校观看升旗的时刻均不早于5:00的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50,55) | 5 | 0.050 |
第2组 | [55,60) | ① | 0.350 |
第3组 | [60,65) | 30 | ② |
第4组 | [65,70) | 20 | 0.200 |
第5组 | [70,75] | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.000 |
(Ⅰ)请求出频率分布表中①、②位置相应的数据;
(Ⅱ)从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试,求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率?
【推荐1】中国传统文化中,过春节吃饺子,饺子是我国的传统美食,不仅味道鲜美而且寓意美好.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子,已知甲箱中有3盒肉馅的“饺子”,2盒三鲜馅的“饺子”和5盒青菜馅的“饺子”,乙箱中有3盒肉馅的“饺子”,3个三鲜馅的“饺子”和4个青菜馅的“饺子”.问:
(1)从甲箱中取出一盒“饺子”是肉馅的概率是多少?
(2)若依次从甲箱中取出两盒“饺子”,求第一盒是肉馅的条件下,第二盒是三鲜馅的概率;
(3)若先从甲箱中随机取出一盒“饺子”放入乙箱,再从乙箱中随机取出一盒“饺子”,从乙箱取出的“饺子”是肉馅的概率.
南方:,,,,,,,,,;
北方:,,,,,,,,,;
(I)根据抽测结果,画出茎叶图,并根据你画的茎叶图,对来自南方和北方的大学生的身高作比较,写出两个统计结论;
(II)若将样本频率视为总体的概率,现从来自南方的身高不低于的大学生中随机抽取名同学,求其中恰有两名同学的身高低于的概率.