组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:114 题号:11111738
某校高二(21)班共有40名学生,他们的身高全部在162cm到187cm之间,按他们身高分5个组统计得到如下频率分布表:

分组

频数

频率

[162,167)

4

0.1

[167,172)

8

[172,177)

12

0.3

[177,182)

10

0.25

[182,187)

(Ⅰ)某兴趣小组为研究每天体育锻炼的时间与身高的相关性,需要在这40名学生中按身高用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究,问应抽取多少名第一组的学生并求出表格中的
(Ⅱ)已知第一组的学生中男、女生均为2人.在(Ⅰ)的条件下抽取第一组的学生,求既有男生又有女生被抽中的概率.

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【推荐1】起源于汉代的“踢毽子”运动,虽有两千多年历史,但由于简便易行,至今仍很流行.某校为丰富课外活动、增强学生体质,在高一年级进行了“踢毽子”比赛,以学生每分钟踢毯子的个数记录分值,一个记一分.参赛学生踢毽子的分值均在分之间,从中随机抽取了100个样本学生踢毽子的成绩进行统计分析,绘制了如图所示的频率分布直方图,并称得分在之间为“踢毽健将”,90分以上为“踢建达人”.

(1)求样本的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替);
(2)要在“踢毽健将”和“踢毽达人”中分层抽样抽出6名同学在全级进行表演,试问“踢毽达人”张睿被抽取的概率是多少?
(3)以样本的频率值为概率,若高一(1)班有60个同学,试估计该班“踢毽健将”和“踢毽达人”各有多少人.
2021-04-17更新 | 871次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐2】某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩(满分200分),按成绩分组,得到的频率分布表如下表所示.
组号分组频数频率
第一组50.050
第二组35
第三组200.200
第四组0.300
第五组100.100
合计1001.00

(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取3名学生接受Y考官面试,求第4组至少有1名学生被考官Y面试的概率.
2021-03-31更新 | 318次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐3】某学校高中三个年级共有4000人,为了了解各年级学周末在家的学习情况,现通过分层抽样的方法获得相关数据如下(单位:小时),其中高一学生周末的平均学习时间记为.
高一:14       15       15.5       16.5       17       17       18       19
高二:15       16       16        16          17       17       18.5
高三:16       17       18        21.5        24
(1)求每个年级的学生人数;
(2)从高三被抽查的同学中随机抽取2人,求2人学习时间均超过的概率.
2020-05-09更新 | 110次组卷
共计 平均难度:一般