某高校为了制定培养学生阅读习惯,指导学生提高阅读能力的方案,需了解全校学生的阅读情况,现随机调查了200名学生每周阅读时间(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名学生每周阅读时间的中位数(的值精确到0.01);
(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为,的学生中抽取6名参加座谈会.
你认为6个名额应该怎么分配?并说明理由;
从这6名学生中随机抽取2人,求至多有一人每周读书时间在的概率.
(1)求这200名学生每周阅读时间的中位数(的值精确到0.01);
(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为,的学生中抽取6名参加座谈会.
你认为6个名额应该怎么分配?并说明理由;
从这6名学生中随机抽取2人,求至多有一人每周读书时间在的概率.
更新时间:2020-07-30 22:53:57
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【推荐1】班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班30位女同学,12位男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,男、女生抽取多少位才符合抽样要求?
(2)随机抽出7位,这7位同学的数学、物理成绩分数对应下表:
(i)若规定85分以上(包括85分)为优秀,在该班级随机调查一位同学,则该生的数学和物理分数均为优秀的概率是多少?
(ii)根据上表数据,用变量与的相关系数说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱.如果有较强的线性相关关系,求与的线性回归方程,并估测该班某位同学数学分数是95分时的物理成绩;如果不具有线性相关关系,说明理由.(系数精确到0.01)
参考公式:相关系数,
对于相关系数的大小,如果,那么与负相关很强;如果,那么与正相关很强;如果或,那么与相关性一般;如果,那么与相关性较弱.
回归直线方程:其中
参考数据:,,.
(1)如果按性别比例分层抽样,男、女生抽取多少位才符合抽样要求?
(2)随机抽出7位,这7位同学的数学、物理成绩分数对应下表:
(i)若规定85分以上(包括85分)为优秀,在该班级随机调查一位同学,则该生的数学和物理分数均为优秀的概率是多少?
(ii)根据上表数据,用变量与的相关系数说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱.如果有较强的线性相关关系,求与的线性回归方程,并估测该班某位同学数学分数是95分时的物理成绩;如果不具有线性相关关系,说明理由.(系数精确到0.01)
参考公式:相关系数,
对于相关系数的大小,如果,那么与负相关很强;如果,那么与正相关很强;如果或,那么与相关性一般;如果,那么与相关性较弱.
回归直线方程:其中
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【推荐2】一汽车厂生产A,B,C三类轿车,某月的产量如表(单位:辆):
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在A,B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽取4辆,进行综合指标评分,经检测它们的得分如图,比较哪类轿车综合评分比较稳定.
类型 | A | B | C |
数量 | 400 | 600 |
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在A,B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽取4辆,进行综合指标评分,经检测它们的得分如图,比较哪类轿车综合评分比较稳定.
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【推荐3】1981年,在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上,确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作,每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”,竞赛分为一试(满分120分)和二试(满分180分),在这项竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)暨全国中学生数学冬令营”(每年11月),已知某地区有50人参加全国高中数学联赛,其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计学生成绩的平均数a和中位数b的值(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲根据上表在此地区100分以上的试卷中根据分层抽样的原则抽取3份进行审阅,已知A同学的成绩是105分,E同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
(1)根据频率分布直方图估计学生成绩的平均数a和中位数b的值(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲根据上表在此地区100分以上的试卷中根据分层抽样的原则抽取3份进行审阅,已知A同学的成绩是105分,E同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
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【推荐1】为进一步加强中华传统文化教育,提高学生的道德素养,培养学生的民族精神,更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德,某校组织了一次知识竞赛.现对参加活动的1280名学生的成绩(满分100分)做统计,得到了如图所示的频率分布直方图.
请大家完成下面问题:
(1)求参赛同学的平均数与中位数(小数点后保留2位)(以每个区间的中点作为本区间的取值);
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本,再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛,求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率.
请大家完成下面问题:
(1)求参赛同学的平均数与中位数(小数点后保留2位)(以每个区间的中点作为本区间的取值);
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本,再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛,求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率.
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【推荐2】2021年中国共产党迎来了建党100周年,为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀,某校组织了党史知识竞赛活动,共有200名同学参赛.为了解竞赛成绩的分布情况,将200名同学的竞赛成绩按、、、、、、分成7组,绘制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数;
(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励,其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会,低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会,奖品为党史书籍,每次抽奖的奖品数量(单位:本)及对应的概率如下表:现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学,记其获奖书籍的数量为,求的分布列和数学期望.
(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数;
(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励,其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会,低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会,奖品为党史书籍,每次抽奖的奖品数量(单位:本)及对应的概率如下表:现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学,记其获奖书籍的数量为,求的分布列和数学期望.
奖品数量(单位:本) | 2 | 4 |
概率 |
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【推荐3】某校抽取了100名学生期中考试的英语和数学成绩,已知成绩都不低于100分,其中英语成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是,,,,.
(1)根据频率分布直方图,估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示:
且区间内英语人数与数学人数之比为,现从数学成绩在的学生中随机选取2人,求选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率.
(1)根据频率分布直方图,估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示:
分组区间 | |||||
y | 15 | 40 | 40 | m | n |
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【推荐1】将一颗骰子掷两次,第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的差为X,求X的概率分布.
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【推荐2】某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
(1)求此运动员射击的环数的平均值;
(2)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为,求事件的概率.
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
命中次数 | 2 | 7 | 8 | 3 |
(1)求此运动员射击的环数的平均值;
(2)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为,求事件的概率.
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