题型:解答题
难度:0.85
引用次数:760
题号:11152907
某航空公司规定:国内航班(不构成国际运输的国内航段)托运行李每件重量上限为50kg,每件尺寸限制为,其中头等舱乘客免费行李额为40kg,经济舱乘客免费行李额为20kg.某调研小组随机抽取了100位国内航班旅客进行调查,得到如下数据;
(1)请完成答题卡上的列联表,并判断是否在犯错概率不超过的前提下,认为托运超额行李与乘客乘坐座位的等级有关?
(2)调研小组为感谢参与调查的旅客,决定从托运行李超出免费行李额且不超出10kg的旅客中(其中女性旅客4人)随机抽取4人,对其中的女性旅客赠送“100元超额行李补助券”,记赠送的补助券总金额为元,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据
携带行李重量(kg) | ||||
头等舱乘客人数 | 8 | 33 | 12 | 2 |
经济舱乘客人数 | 37 | 5 | 3 | 0 |
合计 | 45 | 38 | 15 | 2 |
(1)请完成答题卡上的列联表,并判断是否在犯错概率不超过的前提下,认为托运超额行李与乘客乘坐座位的等级有关?
(2)调研小组为感谢参与调查的旅客,决定从托运行李超出免费行李额且不超出10kg的旅客中(其中女性旅客4人)随机抽取4人,对其中的女性旅客赠送“100元超额行李补助券”,记赠送的补助券总金额为元,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据
更新时间:2020-08-06 18:15:29
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【推荐1】目前我市逐步建立了以政府为主导以企业为主体,全社会共同推进的节能减排工作机制某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内的产品视为合格品,否则为不合格品.如图是设备改造前的样本的频率分布直方图,如表是设备改造后的样本的频数分布表.
设备改造前样本的频率分布直方图:
设备改造后样本的频数分布表:
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;
(2)根据市场调查,设备改造后,每生产一件合格品企业可获利180元,一件不合格品亏损10元,用频率估计概率,则生产1000件产品企业大约能获利多少元?
附:
设备改造前样本的频率分布直方图:
设备改造后样本的频数分布表:
质量指示值 | ||||||
频数 | 4 | 36 | 96 | 28 | 32 | 4 |
设备改造前 | 设备改造后 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐2】年将在日本东京举办第届夏季奥林匹克运动会,简称为“奥运会”,为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度,某机构随机抽取了年龄在岁之间的 人进行调查,经统计,“年轻人”与“中老年人”的人数之比为.
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关;
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问,求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.
附参考公式:,其中临界值表:
关注 | 不关注 | 合计 | |
年轻人 | |||
中老年人 | |||
合计 |
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关;
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问,求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.
附参考公式:,其中临界值表:
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【推荐3】某单位为了调查员工喜欢体育运动是否与性别有关,决定从本单位中抽取50人进行问卷调查,得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜欢体育运动与性别有关?并说明你的理由.
下面的临界值表仅供参考:
参考公式:,其中.
喜欢体育运动 | 不喜欢体育运动 | 合计 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | 25 | |
合计 | 30 | 50 |
(2)是否有99.5%的把握认为喜欢体育运动与性别有关?并说明你的理由.
下面的临界值表仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】某电视台为了解不同性别的观众对同一档电视节目的评价情况,随机选取了100名观看该档节目的观众对这档电视节目进行评价,已知被选取的观众中“男性”与“女性”的人数之比为,评价结果分为“喜欢”和“不喜欢”,并将部分评价结果整理如下表所示.
(1)根据所给数据,完成上面的列联表;
(2)依据的独立性检验,能否认为性别因素与评价结果有关系?
附:
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男性 | 15 | ||
女生 | |||
合计 | 50 | 100 |
(2)依据的独立性检验,能否认为性别因素与评价结果有关系?
附:
α | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了110人,其中女性50人,男性60人.女性中有30人主要的休闲方式是看电视,另外20人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外40人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断是否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系.
下面临界值表供参考:
(参考公式:)
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断是否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系.
下面临界值表供参考:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】2017年4月23日是世界读书日,瑞金第二中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名初一学生对其课外阅读时间进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分钟的学生称为“非读书迷”.根据已知条件完成下面列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关?
附:,.
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 |
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【推荐1】某校工会开展健步走活动,要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息,下图是职工甲和职工乙微信记步数情况:
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(不用说明理由).
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(不用说明理由).
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【推荐2】新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病,传播速度很快,它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等,传播速度最快的是飞沫传播.佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染,双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有,如果戴口罩再加上保持1.8米的距离,感染的几率是,如果双方都不戴口罩,那么感染几率高达.为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性;
(2)现从年龄在50周岁以上(含50周岁)的样本中按是否愿意佩戴口罩,用分层抽样法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:.
参考数据:
年龄 | |||||
频数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
愿意戴口罩 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁以上(含50周岁) | 年龄在50周岁以下 | 合计 | |
愿意戴口罩 | |||
不愿意戴口罩 | |||
合计 |
参考公式:.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】根据某地区气象水文部门长期统计,可知该地区每年夏季有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.05.今年夏季该地区某工地有许多大型设备,遇到大洪水时要损失60000元,遇到小洪水时要损失20000元,为保护设备,有以下3种方案:
方案1:修建保护围墙,建设费为3000元,但围墙只能防小洪水;
方案2:修建保护大坝,建设费为7000元,能够防大洪水;
方案3:不采取措施
工地的领导该如何决策呢?
方案1:修建保护围墙,建设费为3000元,但围墙只能防小洪水;
方案2:修建保护大坝,建设费为7000元,能够防大洪水;
方案3:不采取措施
工地的领导该如何决策呢?
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【推荐1】某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,,.
(1)求图中的值和学生成绩的中位数;
(2)从成绩低于60分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在50分以下的人数记为,求的分布列与数学期望.
(1)求图中的值和学生成绩的中位数;
(2)从成绩低于60分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在50分以下的人数记为,求的分布列与数学期望.
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【推荐2】某水果经营户对出售的苹果按大小和色泽两项指标进行分类,最大横切面直径不小于70毫米则大小达标,着色度不低于90%则色泽达标,大小和色泽均达标的苹果为一级果;大小和色泽有一项达标另一项不达标的苹果为二级果;两项均不达标的苹果为三级果.已知该经营户购进一批苹果,从中随机抽取100个进行检验,得到如下统计表格:
(1)根据以上数据,判断是否有95%的把握认为该经营户购进的这批苹果的大小达标和色泽达标有关;
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
,其中.
直径小于70毫米 | 直径不小于70毫米 | 合计 | |
着色度低于90% | 10 | 15 | 25 |
着色度不低于90% | 15 | 60 | 75 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐3】某公司有6路热线电话,经长期统计发现,在8点至10点这段时间内,热线电话同时打入情况如下表所示:
(1)若这段时间内,公司只安排了2位接线员.(一个接线员一次只能接一个电话)
①求至少有一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少有一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;
(2)求一周五个工作日的这一时间内,电话同时打入数的期望.
电话同时打入数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
概率 | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 |
①求至少有一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少有一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;
(2)求一周五个工作日的这一时间内,电话同时打入数的期望.
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