题型：多选题
难度：0.65
引用次数：726
题号：11653603
已知
､
是双曲线C：
的上､下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点M，则下列说法正确的有（ ）
､是双曲线C：的上､下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点M，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
B．以为直径的圆方程为 |
C．点M的横坐标为 |
D． 的面积为 |
更新时间：2020-11-12 03:45:57
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解题方法
【推荐1】若圆C的半径为1，且与直线
和x轴都相切，则该圆的标准方程可能是（ ）
和x轴都相切，则该圆的标准方程可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】抛物线
与双曲线
具有共同的焦点F，过F作
的一条渐近线的垂线l，垂足为H，与
交于A、B两点，O为坐标原点，则有（ ）
与双曲线具有共同的焦点F，过F作的一条渐近线的垂线l，垂足为H，与交于A、B两点，O为坐标原点，则有（ ）A． |
B．的渐近线方程为 |
C． |
D．若l的倾斜角为锐角，则经过O、F且与直线l相切的圆的标准方程为 |
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，且与x轴相交所得的弦长为
，点
为圆C上的动点，则（
的斜率为
最大时，
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名校
【推荐1】已知直线
与圆
交于
，
两点，则（ ）
与圆交于，两点，则（ ）A．线段 的长度为定值 | B．圆 上总有4个点到 的距离为2 |
C．线段的中点轨迹方程为 | D．直线的倾斜角为 |
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【推荐2】已知直线
和圆
，则下列说法正确的是（ ）
和圆，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得直线与圆 相切 |
B．若直线与圆交于 两点，则 的最小值为 |
C．对任意，圆上恒有4个点到直线的距离为 |
D．当 时，对任意 ，曲线 恒过直线与圆的交点 |
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的任意两条互相垂直的切线的交点
的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法正确的是（
与
上一点
作
为直角时，直线
（
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】实数
，函数
的零点恰为
的极值点，则
构成的曲线（ ）
，函数的零点恰为的极值点，则构成的曲线（ ）A．包含离心率为 的椭圆 | B．包含离心率为 的双曲线 |
C．与直线 有四个交点 | D．与圆有六个交点 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线：
，则（ ）
：，则（ ）| A．双曲线的焦距为 | B．双曲线的两条渐近线方程为： |
C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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共轭的双曲线是
、
则
个焦点在同一圆上
【推荐1】已知双曲线
的左右焦点分别为
，点
与位于双曲线右支上的
关于y轴对称，点与
关于x轴对称，
，M为双曲线上一动点（不与
重合），且直线
与
的斜率均存在，则（ ）
的左右焦点分别为，点与位于双曲线右支上的关于y轴对称，点与关于x轴对称，，M为双曲线上一动点（不与重合），且直线与的斜率均存在，则（ ）A． |
B． |
C．四边形 的面积为 |
| D．直线与的斜率之积为3 |
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【推荐2】已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且过点
，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若双曲线上一点 到它的焦点的距离等于16，则点到另一个焦点的距离为10 |
B．过点 的直线与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为 |
C．若 是双曲线左支上的点，且 ，则 的面积为16 |
D．过点 的直线与双曲线 相交于，两点，且为弦的中点，则直线的方程为 |
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的左、右焦点分别为
，
，则（
（其中
的内切圆半径和
的内切圆半径之比为
