已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是
，双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过
的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
，双曲线过点(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
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更新时间：2016-12-01 21:58:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（1）已知双曲线的渐近线方程是
，焦点是
，
，求双曲线的标准方程.
（2）若一个圆过点
且与圆
相切于点
，求此圆的方程.
，焦点是，，求双曲线的标准方程.（2）若一个圆过点
且与圆相切于点，求此圆的方程.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
（
，
）的一条渐近线的方程为
，双曲线C的右焦点为
，双曲线C的左、右顶点分别为A，B．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过右焦点F的直线l与双曲线C的右支交于P，Q两点（点P在x轴的上方），直线AP的斜率为
，直线BQ的斜率为
，证明：
为定值．
（，）的一条渐近线的方程为，双曲线C的右焦点为，双曲线C的左、右顶点分别为A，B．(1)求双曲线C的方程；
(2)过右焦点F的直线l与双曲线C的右支交于P，Q两点（点P在x轴的上方），直线AP的斜率为
，直线BQ的斜率为，证明：为定值．
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过点
，且渐近线方程为
.直线
，且与
，
两点.
轴上是否存在定点
为定值？若存在，求出点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
，其左、右顶点分别为
，其离心率为
，且虚轴长为
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)一动点
与的连线分别与双曲线的右支交于
，
两点，且
恒过双曲线的右焦点，求证：点在定直线上.
，其左、右顶点分别为，其离心率为，且虚轴长为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)一动点
与的连线分别与双曲线的右支交于，两点，且恒过双曲线的右焦点，求证：点在定直线上.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
为双曲线
左右顶点，焦点到渐近线的距离为
，直线
上一点
与点
连线与双曲线右支交于另一点，点与点
连线与双曲线右支交于另一点D.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)直线
是否经过定点？若是，求出该定点.
为双曲线左右顶点，焦点到渐近线的距离为，直线上一点与点连线与双曲线右支交于另一点，点与点连线与双曲线右支交于另一点D.(1)求双曲线的标准方程；
(2)直线
是否经过定点？若是，求出该定点.
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，四点
中恰有三点在C上．
的直线l交C于P，Q两点，过点P作直线
的垂线，垂足为A．证明：直线AQ过定点．
