题型：解答题
难度：0.64
引用次数：986
题号：1313163
一缉私艇发现在北偏东
方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以
的速度沿东偏南
方向逃窜
缉私艇的速度为
，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东
的方向去追，求追击所需的时间和
角的正弦值．
方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以的速度沿东偏南方向逃窜缉私艇的速度为，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追，求追击所需的时间和角的正弦值．
更新时间：2012-10-10 16:54:44
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解题方法
【推荐1】设函数
.
（1）求
的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；
（2）记
的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若
，b=1，c=
，求a的值.
.（1）求
的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；（2）记
的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，b=1，c=，求a的值.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最大值及取得最大值时
的值；
（Ⅱ）在
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，求的面积．
．（Ⅰ）求函数
的最大值及取得最大值时的值；（Ⅱ）在
中，角的对边分别为，若，，，求的面积．
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，
，
．
边上一点，且
的面积为
，求
．
解答题-问答题
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适中
(0.64)
真题
【推荐1】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）
的值．
．（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）
的值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)若
，求外接圆面积的最小值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)若
，求外接圆面积的最小值.
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，向量
，且
.
；
.当
最大时，求
的值.
【推荐1】在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2b2＝(b2＋c2－a2)(1－tan A).
（1）求角C；
（2）若c＝2
，D为BC的中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度.
条件①：S△ABC＝4且B>A；条件②：cos B＝
.
中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2b2＝(b2＋c2－a2)(1－tan A).（1）求角C；
（2）若c＝2
，D为BC的中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度.条件①：S△ABC＝4且B>A；条件②：cos B＝
.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图：在中，
，点
在线段
上，且
.
（Ⅰ）若
，
．求
的长；
（Ⅱ）若
，求△DBC的面积最大值．
中，，点在线段上，且.（Ⅰ）若
，．求的长；（Ⅱ）若
，求△DBC的面积最大值．
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.
值；
，求
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解题方法
【推荐1】在① 
，② 
，③ 
三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
且______，若
，求的面积
的最大值.
，② ，③ 三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在
中，角，，的对边分别为，，且______，若，求的面积的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，，且
.
(1)求；
(2)若的面积
，求周长的最小值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
的面积，求周长的最小值.
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【推荐3】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题.的内角所对的边分别为，，，已知 （只需填序号）.
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，边长
，求面积的取值范围.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题.的内角所对的边分别为，，，已知 （只需填序号）.(1)求角
；(2)若
是锐角三角形，边长，求面积的取值范围.注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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