如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱锥C一A1DE的体积.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱锥C一A1DE的体积.
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】如图，已知四棱锥P-ABCD，
底面
，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．
（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；
（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为
，求四棱锥P-ABCD的体积V．
底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；
（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为
，求四棱锥P-ABCD的体积V．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，
，
，
为边
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面是梯形，，，，，，为边的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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，
的中点，且沿
，
分别将
与
折起来，使其顶点
与
重合于点
，若所得三棱锥
的顶点
内的射影
与侧面
所成二面角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图：
平面，是矩形，
，
，点
是
的中点，点
在边
上移动.
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）当点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有
.
平面，是矩形，，，点是的中点，点在边上移动.（Ⅰ）求三棱锥
的体积；（Ⅱ）当点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）证明：无论点
在边的何处，都有.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面是矩形，平面 平面，且
是边长为
的等边三角形，
，点是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中，底面是矩形，平面 平面，且是边长为的等边三角形，，点是的中点.(1)求证：
平面 ；(2)求四面体
的体积.
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【推荐3】如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
在侧面上的投影恰为
的中点
，为
的中点．
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，
在线段
上是否存在点（不与
，
重合）使得直线与平面成角的正弦值为
若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，侧面为菱形，在侧面上的投影恰为的中点，为的中点．（Ⅰ）证明：
∥平面；（Ⅱ）若
，在线段上是否存在点（不与，重合）使得直线与平面成角的正弦值为若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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