题型：解答题
难度：0.64
引用次数：785
题号：1899293
已知两点F1（-1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．
更新时间：2014-01-21 15:51:43
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解题方法
【推荐1】椭圆C：
的右顶点为
，离心率为
(1)求椭圆C的方程及短轴长；
(2)已知：过定点
作直线l交椭圆C于D，E两点，过E作AB的平行线交直线DB于点F，设EF中点为G，直线BG与椭圆的另一点交点为M，若四边形BEMF为平行四边形，求G点坐标．
的右顶点为，离心率为(1)求椭圆C的方程及短轴长；
(2)已知：过定点
作直线l交椭圆C于D，E两点，过E作AB的平行线交直线DB于点F，设EF中点为G，直线BG与椭圆的另一点交点为M，若四边形BEMF为平行四边形，求G点坐标．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
（
，
）的离心率为
，
，
，
， 
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上一点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
：（，）的离心率为，，，， 的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值.
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经过点
，
.
，使其满足:①直线
与直线
的斜率互为相反数；②线段
的中点在
的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由.
