设函数
，其中
．
（1）若
，
的定义域为区间
，求的最大值和最小值；
（2）若的定义域为区间（0，＋∞），求
的取值范围，使在定义域内是单调减函数．
，其中．（1）若
，的定义域为区间，求的最大值和最小值；（2）若
的定义域为区间（0，＋∞），求的取值范围，使在定义域内是单调减函数．
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更新时间：2016-11-30 10:25:44
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名校
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的增函数满足：
且对于
，
，都有
成立．
(1)求
的值，并解方程
；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的增函数满足：且对于，，都有成立．(1)求
的值，并解方程；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
（
为实常数）．
（1）若函数
图象上动点
到定点
的距离的最小值为
，求实数的值；
（参考公式：已知平面上两点
、
，则
、
两点间的距离公式为
）
（2）若函数在区间
上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；
（3）设
，若不等式
在
时有解，求实数的取值范围．
（为实常数）．（1）若函数
图象上动点到定点的距离的最小值为，求实数的值；（参考公式：已知平面上两点
、，则、两点间的距离公式为）（2）若函数
在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；（3）设
，若不等式在时有解，求实数的取值范围．
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(
时，作出
的图象，并写出它的单调递增区间；
的最小值为
，求
在
的情况下：其在区间
单调递减，在区间
单调递增.设
，若函数
在区间
上是增函数，求实数
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）用定义证明
在区间
上是增函数；
（2）求该函数在区间
上的最大值和最小值.
.（1）用定义证明
在区间上是增函数；（2）求该函数在区间
上的最大值和最小值.
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【推荐2】定义在R上的增函数对任意
R都有
(1)求
；
(2) 证明：为奇函数
(3)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围
对任意R都有(1)求
；(2) 证明：
为奇函数(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围
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【推荐3】已知函数
，
，
(1)证明：函数是奇函数；
(2)判断在区间
上的单调性并证明；
(3)当
时，若对任意的
，
都有
，求实数m的取值范围．
，，(1)证明：函数
是奇函数；(2)判断
在区间上的单调性并证明；(3)当
时，若对任意的，都有，求实数m的取值范围．
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