在平面四边形
中，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图．
（1）求证：
；
（2）若
为
中点，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，将沿折起，使得平面平面，如图．（1）求证：
；（2）若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2016-12-12 08:17:47
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【推荐1】如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）
中，
，
，棱
，，
分别为
，
的中点．请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求
；
(2)求证：
平面
．
中，，，棱，，分别为，的中点．请用空间向量知识解答下列问题：(1)求
；(2)求证：
平面．
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【推荐2】如图，已知正方形和
边长都为2，且平面
平面，
是
的中点，
是
的中点，
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求证：
//平面；
（4）求二面角
的平面角大小的余弦值.
和边长都为2，且平面平面，是的中点，是的中点，（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离；（3）求证：
//平面；（4）求二面角
的平面角大小的余弦值.
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中，
平面，四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在线段上是否存在点，使得二面角
的余弦值
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，平面，四边形为直角梯形，，，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图1，在矩形中，已知点E为线段
的中点，
，若点P为线段
上的一点，将
沿
折起，使得点D在平面
上的投影为点E，如图2．
(1)求
的长度．
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，已知点E为线段的中点，，若点P为线段上的一点，将沿折起，使得点D在平面上的投影为点E，如图2．(1)求
的长度．(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，直三棱柱的底面为直角三角形，
，E，F分别为AB，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线BF与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
的底面为直角三角形，，E，F分别为AB，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线BF与平面
所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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