【推荐1】某贫困地区几个丘陵的外围有两条相互垂直的直线型公路，，以及铁路线上的一条应开凿的直线穿山隧道，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路，和山区边界的直线型公路，以，所在的直线分别为轴，轴，建立平面直角坐标系，如图所示，山区边界曲线为：，设公路与曲线相切于点.

（1）设公路交轴，轴分别为，两点，若公路的斜率为-1，求的长；
（2）在（1）条件下，测得四边形中，，，千米，千米，求应开凿的隧道的长度.

【推荐2】已知中，在线段上，．

(1)若，求的长；
(2)求面积的最大值．

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为边BC上一点，．
(1)若的面积，求a；
(2)若D为的角平分线与边BC的交点，，求a.

【推荐1】在中，，求a与.

【推荐2】设平面向量函数
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在△中，a=，b=4，求△的面积．

【推荐3】已知三角形中，三个内角的对应边分别为，且.
（1）若，求；
（2）设点是边的中点，若，求三角形的面积.