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首页>高中数学综合库>平面解析几何>圆锥曲线>椭圆>椭圆的标准方程>根据a、b、c求椭圆标准方程
题型:解答题 难度:0.65 引用次数:101 更新时间:2020/3/26 11:11:53 题号:2581870
已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(﹣1,0),B(1,0),一个顶点为H(2,0).
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)对于x轴上的点P(t,0),椭圆E上存在点M,使得MP⊥MH,求实数t的取值范围.

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【推荐1】在平面直角坐标系eqIdcca735109ec84175aa7067c550082194中,过椭圆eqIda7d71d3a0dee470b984b59c668e33df2)右焦点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175的直线eqIdbb821d4db9f444b8a9c61ea1e09ba86a交椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3eqId11ac1550e51640518ac966047848b311两点,eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163eqIdb4f27852919c4e48a668a42613c2408f的中点,且eqId82d2fb8433d9467181859931867c295d的斜率为eqIda186e6699c5f428a8d2d5d62271c49bc.
(1)求椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的标准方程;
(2)设过点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175的直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f(不与坐标轴垂直)与椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3交于eqIdc77c6a3493be4cb9afc041bf359b9bd9两点,问:在eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24轴上是否存在定点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766,使eqId00c37f816033435285c9ed13d2e11425得为定值?若存在,求出点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766的坐标;若不存在,请说明理由.
更新:2017/06/16难度:0.65题型:解答题组卷:778
【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,直线与椭圆 相切于点,过椭圆的左、右焦点分别作重直于直线,记,当为左顶点时,,且当时,四边形的周长为22.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为定值.
更新:2016/06/22难度:0.65题型:解答题组卷:293
【推荐3】在直角坐标系中,椭圆C:eqIdbebd264b89f94cb7b1f844ec1aab5f29+eqId7a03911eab0f4a4ca0ea970508f12949=1经过A(eqIdd77492470d9e421dad2d25a5d4aba4b3,0),B(0,2)两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2点P为椭圆上任一点,求△ABP面积的最大值,并求出△ABP面积最大值时点P的坐标.
更新:2019/04/17难度:0.65题型:解答题组卷:279