一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是______
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更新时间：2016-12-03 07:18:11
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【推荐1】由两块直角三角形拼成如图所示的空间立体图形，其中
，当
时，此时
四点外接球的体积为__________ ；异面直线
所成角的余弦为__________ .
，当时，此时四点外接球的体积为所成角的余弦为
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【推荐2】如图所示，在正四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
分别是的中点，
，若
在同一球面上，则此球的体积为______ .
中，底面是边长为4的正方形，分别是的中点，，若在同一球面上，则此球的体积为
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两两垂直，若
的面积之和为6，则此球体积的最小值为
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【推荐1】如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球
，球
的半径分别为4和1，球心距
，截面分别与球，球切于点
，
，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______ ．
，球的半径分别为4和1，球心距，截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于
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解题方法
【推荐2】已知圆锥的顶点为
，轴截面为锐角
，
，则当
________ 时，圆锥的内切球与外接球的表面积的比值最大，最大值为__________ ．
，轴截面为锐角，，则当
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为一个“堑堵”，底面
是以
为斜边的直角三角形，
，如果三棱柱
