已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明
在
上是减函数；
（3）函数在
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明
在上是减函数；（3）函数
在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
更新时间：2016-12-03 07:41:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
（1）求证：在
上是减函数，在
上是增函数；
（2）设
，求证：
是偶函数，并画出的草图.
（1）求证：
在上是减函数，在上是增函数；（2）设
，求证：是偶函数，并画出的草图.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)判断函数
的单调性，并证明你的结论；
(2)若函数在区间（
，1）上有零点，求a的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性，并证明你的结论；(2)若函数
在区间（，1）上有零点，求a的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】设的定义域为
，若
，都有
，则称函数
为“H函数”.
(1)若在上单调递增，证明是“H函数”；
(2)已知函数
.
①证明
是上的奇函数，并判断是否为“H函数”（无需证明）；
②解关于x的不等式
.
的定义域为，若，都有，则称函数为“H函数”.(1)若
在上单调递增，证明是“H函数”；(2)已知函数
.①证明
是上的奇函数，并判断是否为“H函数”（无需证明）；②解关于x的不等式
.
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适中
(0.65)
【推荐1】设函数
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图象，并求该函数的值域；
(3)若方程
恰有四个不同的实数根，求
的取值范围．
(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图象，并求该函数的值域；
(3)若方程
恰有四个不同的实数根，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设函数对任意
，
都有
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)解关于的不等式：
.
对任意，都有，且当时，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)解关于
的不等式：.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)求证：函数是
上的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：函数
是上的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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