已知两点
，
，动点
与
两点连线的斜率
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）
是曲线与
轴正半轴的交点，曲线上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
，，动点与两点连线的斜率满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）
是曲线与轴正半轴的交点，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
更新时间：2016-12-03 08:21:55
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【知识点】 轨迹问题——椭圆
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知点
，过直线
左侧的动点作
于点
的角平分线交
轴于点
，且
，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作直线
交曲线于两点，点
在
上，且
轴，试问：直线
是否恒过定点？请说明理由．
，过直线左侧的动点作于点的角平分线交轴于点，且，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过点
作直线交曲线于两点，点在上，且轴，试问：直线是否恒过定点？请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知长度为
的线段
的两个端点
分别在轴和轴上运动，动点满足
，设动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
，且斜率不为零的直线与曲线交于两点
，在轴上是否存在定点
，使得直线
与
的斜率之积为常数？若存在，求出定点的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由.
的线段的两个端点分别在轴和轴上运动，动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
，且斜率不为零的直线与曲线交于两点，在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之积为常数？若存在，求出定点的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由.
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，点
，点
上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.当点
的直线
与直线
的斜率之和是为定值.
