题型：解答题
难度：0.4
引用次数：1133
题号：2879221
如图所示的几何体中，
垂直于梯形
所在的平面，
为
的中点，
，四边形
为矩形，线段
交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
更新时间：2015-03-06 15:21:39
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面四边形
为直角梯形，对角线
交与点
，
，
底面，点
为棱
上一动点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
平面
，求三棱锥
的体积．
中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，，底面，点为棱上一动点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
平面，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，已知矩形
所在平面外一点
，
平面，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
平面
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
所在平面外一点，平面，分别是的中点，．（1）求证：
平面（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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中，底面
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
平面
；
的余弦值．
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【推荐1】如图，棱锥
的底面
是矩形，
⊥平面，
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离．
的底面是矩形，⊥平面，．（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，矩形中，
，
，
在
边上，且
，将
沿
折到
的位置，使得平面
平面
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，，在边上，且，将沿折到的位置，使得平面平面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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中，
、
、
两两垂直，且
，过棱
上的动点
两点）作平行于
的平面，分别交三棱锥的棱
于
、
、
三点．
所成角的取值范围．
