【推荐1】已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项和为（取整函数表示不超过的整数，如），求数列的前100项的和.

【推荐2】已知数列 的前 项和为 ，并且满足 ， .
（1）求数列 通项公式；
（2）设 为数列 的前 项和，求证： .

【推荐3】已知各项不相等的正项数列满足，且，.
(1)求的通项公式；
(2)求.

【推荐1】数列满足，且，求通项.

【推荐2】设数列的前项和为，已知，，，是数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值．

【推荐3】将数列中的所有项按第一行排3项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

……
记表中的第一列数，，，…，构成数列.
（1）设，求m的值；
（2）若，对于任何，都有，且.求数列的通项公式.
（3）对于（2）中的数列，若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（）的等比数列，且，求上表中第k（）行所有项的和.

【推荐1】已知数列的前项和为，且满足.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

【推荐2】已知数列中，，，且.
(1)求证为等比数列；
(2)求数列的前项和.

【推荐3】已知数列满足，．
（1）求；
（2）若，证明：数列中的任意三项不可能构成等差数列．

【推荐1】在数列中，已知,，
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的通项公式及它的前项和.

【推荐2】已知等差数列的前n项和为，且，，数列的前n项和为，且．
(1)求数列，的通项公式．
(2)记，若数列的前n项和为，数列的前n项和为，探究：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

【推荐3】在①，②，，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.
已知数列的前项和为，___________，数列满足，求数列的前项和.