题型：解答题
难度：0.64
引用次数：866
题号：3645327
设双曲线
的实轴长为
.焦点到渐近线的距离为
.
（1）求此双曲线的方程；
（2）已知直线
与双曲线的右支交于
，
两点.且在双曲线的右支上存在点
，使得
，求
的值及点的坐标.
的实轴长为.焦点到渐近线的距离为.（1）求此双曲线的方程；
（2）已知直线
与双曲线的右支交于，两点.且在双曲线的右支上存在点，使得，求的值及点的坐标.
更新时间：2016-01-20 14:37:13
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【知识点】 双曲线
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线Γ：
，
，
为Γ的左、右顶点，
为Γ上一点，
的斜率与
的斜率之积为
．过点
且不垂直于x轴的直线l与Γ交于M，N两点．
(1)求Γ的方程；
(2)若点E，F为直线
上关于x轴对称的不重合两点，证明：直线ME，NF的交点在定直线上．
，，为Γ的左、右顶点，为Γ上一点，的斜率与的斜率之积为．过点且不垂直于x轴的直线l与Γ交于M，N两点．(1)求Γ的方程；
(2)若点E，F为直线
上关于x轴对称的不重合两点，证明：直线ME，NF的交点在定直线上．
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【推荐2】双曲线：
上一点
到左，右两焦点距离的差为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）设
，
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
求
的面积；
（3）过
作直线
交双曲线于，两点，若
，是否存在这样的直线，使
为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．
：上一点到左，右两焦点距离的差为．（1）求双曲线的方程；
（2）设
，是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，求
的面积；（3）过
作直线交双曲线于，两点，若，是否存在这样的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．
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(0.65)
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解题方法
【推荐3】（1）已知椭圆的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
，求椭圆的标准方程．
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程．
，短轴一个端点到右焦点的距离为，求椭圆的标准方程．（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程．
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