已知函数
（
为常数）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，
，求证：
．
（为常数）．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，，求证：．
更新时间：2016-12-04 03:30:03
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，证明：
在
是单调减函数；
（2）当
时，
，求
的取值范围．
．（1）当
时，证明：在是单调减函数；（2）当
时，，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
时，求的所有单调区间；
(2)若
在区间
上的最大值为
，求的范围.
，.(1)若
时，求的所有单调区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
求的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
且
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
求的单调区间； （2）若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)已知当
（其中
是自然对数）时，在
上至少存在一点
，使
成立，求的取值范围；
(3)求证：当
时，对任意
，
，有
.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)已知当
（其中是自然对数）时，在上至少存在一点，使成立，求的取值范围；(3)求证：当
时，对任意，，有.
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【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
时，关于
的方程
有唯一解，求的值；
（3）当
时，证明:对一切
，都有
成立．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当
时，证明:对一切，都有成立．
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【推荐1】已知函数
．
(1)若函数在
处的切线经过点
，求a的值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若函数
在处的切线经过点，求a的值；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】设函数
其中
为自然对数的底数.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明：函数
无零点；
（3）确定的所有可能取值，使得
在区间
内恒成立.
其中为自然对数的底数.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：函数无零点；（3）确定
的所有可能取值，使得在区间内恒成立.
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【推荐3】已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若实数，
满足
，
，求证：
.
，（其中为自然对数的底数）（1）求函数
的单调区间和极值；（2）是否存在实数
，使曲线在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若实数
，满足，，求证：.
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