在四棱柱
中，四边形
是平行四边形，
平面， 
，
，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积.
中，四边形是平行四边形，平面， ，，为中点.（1）求证：平面
平面；（2）求多面体
的体积.
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江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编广东省深圳市深圳外国语学校2019届高三第二学期第一次热身考试数学（文科）试题河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试（5月） 数学（文）试题
更新时间：2017-05-09 16:51:34
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解答题-问答题
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【推荐1】如果球、正方体与等边圆柱（底面直径与母线相等）的体积相等，求它们的表面积
的大小关系．
的大小关系．
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【推荐2】若一个球与一个圆柱的各面均相切，并设球的体积与圆柱的体积的比值为a，球的表面积与圆柱的表面积的比值为b，探求a与b的大小关系．
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为其上底面
的中心，在此长方体内挖去四棱锥
后所得的几何体的体积为
.
与
所成的角.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四边形、
都是边长为
的正方形，
，四边形
为矩形，平面
平面，平面
平面，点
在线段
上，且
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求证：
平面
.
、都是边长为的正方形，，四边形为矩形，平面平面，平面平面，点在线段上，且.(1)求四棱锥
的体积；(2)求证：
平面.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】底面为菱形且侧棱
底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体．若
，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
为菱形且侧棱底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体．若，． (1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图所示，三棱柱
中，侧棱
垂直底面，∠ACB=90°，
，D为
的中点，点P为AB的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥B-CDP的体积.
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，，D为的中点，点P为AB的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥B-CDP的体积.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为菱形，侧棱
底面，
.
（1）若点
分别在线段
上，
, 
,求证：
平面
；
（2）问在线段是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出点的位置；否则，说明理由.
的底面为菱形，侧棱底面，.（1）若点
分别在线段上，, ,求证：平面；（2）问在线段
是否存在点，使得平面平面，若存在，求出点的位置；否则，说明理由.
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【推荐2】如图所示，四棱锥
中，
，
，
，点是棱
的中点，平面
平面，平面
过点
，且交
于点
，直线
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线与底面所成的角为45°，求直线与平面所成角的余弦值.
中，，，，点是棱的中点，平面平面，平面过点，且交于点，直线平面.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与底面所成的角为45°，求直线与平面所成角的余弦值.
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平面
的中点，又二面角
大小为
.
平面
；
平面
；
，求点A到平面
