如图所示的几何体
中，底面
为菱形，
，
，
与
相交于
点，四边形
为直角梯形，
，
，
，平面
底面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，，与相交于点，四边形为直角梯形，，，，平面底面.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2017-06-05 21:48:55
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【推荐1】如图，在三棱锥P-ABC中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，、
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
平面，为等边三角形，且，、分别为棱、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图①，
为边长为6的等边三角形，E，F分别为AB，AC上靠近A的三等分点，现将
沿EF折起，使点A翻折至点P的位置，且二面角
的大小为120°（如图②）．
(1)在PC上是否存在点H，使得直线
平面PBE？若存在，确定点H的位置；若不存在，说明理由．
(2)求直线PC与平面PBE所成角的正弦值．
为边长为6的等边三角形，E，F分别为AB，AC上靠近A的三等分点，现将沿EF折起，使点A翻折至点P的位置，且二面角的大小为120°（如图②）．(1)在PC上是否存在点H，使得直线
平面PBE？若存在，确定点H的位置；若不存在，说明理由．(2)求直线PC与平面PBE所成角的正弦值．
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的侧棱
内，
，
，
，
，平面
平面
.
⊥平面
；
，平面
，求平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，
为棱
上一点（不含端点），
为棱
的中点.
(1)若为棱的中点，
（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（ii）求平面和平面的夹角的余弦值；
(2)求直线与
所成角余弦值的取值范围.
中，为棱上一点（不含端点），为棱的中点.(1)若
为棱的中点，（i）求直线
与平面所成角的正弦值；（ii）求平面
和平面的夹角的余弦值；(2)求直线
与所成角余弦值的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，和
均是以边长为
的等边三角形，且
．
(1)证明：平面PAC
平面ABC；
(2)若点M在线段BC上，且
，求二面角
的余弦值．
中，和均是以边长为的等边三角形，且．(1)证明：平面PAC
平面ABC；(2)若点M在线段BC上，且
，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在四棱锥
中，四边形为平行四边形，平面
平面，
是边长为
的等边三角形，
，是
的中点.
(1)求证：
；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形为平行四边形，平面平面，是边长为的等边三角形，，是的中点.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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