设函数
.
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)设
，记
，当
时，若方程
有两个不相等的实根
，
，证明
.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设
，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.
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更新时间：2017-06-05 21:48:55
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名校
解题方法
【推荐1】函数
，
.
(1)求函数
的单调区间及极值；
(2)若
是函数的两个不同零点，求证：①
；②
.
，.(1)求函数
的单调区间及极值；(2)若
是函数的两个不同零点，求证：①；②.
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解题方法
【推荐2】已知函数
的导函数为
，函数
.
(1)求
在
上的最小值；
(2)若数列
满足
，且
，证明：
的导函数为，函数.(1)求
在上的最小值；(2)若数列
满足，且，证明：
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，
．
的值；
，若
有2个不同的极值点
．
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【推荐1】函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）在函数的图象上取
两个不同的点，令直线AB的斜率
为k，则在函数的图象上是否存在点
，且
，使得
？若存
在，求A，B两点的坐标，若不存在，说明理由.
.（1）求
的单调区间；（2）在函数
的图象上取两个不同的点，令直线AB的斜率为k，则在函数的图象上是否存在点
，且，使得？若存在，求A，B两点的坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知函数
（1）若
，求函数在
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若关于
的不等式
恒成立，且
的最小值是
，求证：
.
（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性；（3）若关于
的不等式恒成立，且的最小值是，求证：.
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)讨论函数单调性；
(2)当
时，若函数
在
有两个不同零点，求实数m的取值范围．
，．(1)讨论函数
单调性；(2)当
时，若函数在有两个不同零点，求实数m的取值范围．
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【推荐1】已知
．
（1）求
的单调区间；
（2）当时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，证明：
且
．
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，证明：且．
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【推荐2】设向量
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
，若
存在两个极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若存在两个极值点，证明：.
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.
与曲线
，且
，证明：
；
.
