【推荐1】已知ΔABC内角A，B，C的对边分别为a、b、c，面积为S，且．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，，求的值．

【推荐2】在①，②周长为，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并加以解答.已知中，，，分别为内角，，的对边，，，______，求的面积.

【推荐3】如图，在圆内接中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.

(1)求B的大小；
(2)若点D是劣弧上一点，，，，求线段AD的长.

【推荐1】在中，角所对的边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

【推荐2】某商场准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点R处有一个路灯，经测量点R到区域边界的距离分别为.设计者准备过点R修建一条长椅（点M，N分别落在上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

(1)求点S到点T的距离；
(2)求点P到点R的距离；
(3)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.

【推荐3】在中，内角所对的边分别为，且
(1)证明：.
(2)若外接圆的周长为，且，求的面积.